名校
解题方法
1 . 《易经》中的“太极生两仪,两仪生四象,四象生八卦”充分体现了中国古典哲学与现代数学的关系,从直角坐标系中的原点,到数轴中的两个半轴(正半轴和负半轴),进而到平面直角坐标系中的四个象限和空间直角坐标系中的八个卦限,是由简单到繁复的变化过程.现将平面向量的运算推广到维向量,用有序数组表示维向量,已知维向量,,则( )
A. | B. |
C. | D.存在使得 |
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2023-03-26更新
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1453次组卷
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5卷引用:云南师范大学附属中学2023届高三第八次月考数学试题
2 . 关于问题“从区间内随机地取两个数x,y,求x,y满足的概率”,有一种解法是:在平面直角坐标系内,条件表示的区域为边长的正方形,面积;所求表示的区域为半径的圆的,面积,则所求概率.类比上述解法,我们可求得:从区间内随机地取三个数x,y,z,则x,y,z满足的概率为___________ .
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2023-02-28更新
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98次组卷
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2卷引用:重庆市巴蜀中学校2020届高三下学期5月月考文科数学试题
3 . 下列可作为四面体的类比对象的是( )
A.四边形 | B.三角形 | C.棱锥 | D.棱柱 |
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2022-05-08更新
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94次组卷
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2卷引用:陕西省榆林市定边县第四中学2022-2023学年高二下学期梯度强化训练月考(一)文科数学试题
4 . 给出下面的推理,其中为演绎推理的是( )
A.由高二年级中三个班的人数超过40人,得到高二年级所有班的人数都超过40人 |
B.由圆的面积与周长的关系,得到球的体积与表面积的关系 |
C.由长方形的对角线都相等,得到长方体的对角线都相等 |
D.由菱形的对角线互相垂直,得到正方形的对角线互相垂直 |
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名校
解题方法
5 . 如图1,与三角形的三边都相切的圆叫做三角形的内切圆.设O是△ABC的内切圆圆心,内是△ABC的内切圆半径,设是△ABC的面积,是△ABC的周长,由等面积法,可以得到内.
(1)与三棱锥的四个面都相切的球叫做三棱锥的内切球.设三棱锥的体积是,表面积是,请用类比推理思想,写出三棱锥的内切球的半径公式内(只写结论即可,不必写推理过程);
(2)如图2,在三棱锥中,,,两两垂直,且,求三棱锥的内切球半径和外接球的半径之比.
(1)与三棱锥的四个面都相切的球叫做三棱锥的内切球.设三棱锥的体积是,表面积是,请用类比推理思想,写出三棱锥的内切球的半径公式内(只写结论即可,不必写推理过程);
(2)如图2,在三棱锥中,,,两两垂直,且,求三棱锥的内切球半径和外接球的半径之比.
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2021-12-29更新
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440次组卷
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3卷引用:广东省佛山市顺德区高中联盟2019-2020学年高二上学期第一次联考数学试题
6 . 勾股定理:在直角边长为a、b,斜边长为c的直角三角形中,有a2+b2=c2.类比勾股定理可得,在长、宽、高分别为p、q、r,体对角线长为d 的长方体中,有________
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7 . 半圆形是生活中很常见的图形,如图1的量角器半球体是将球体截去一半所得的几何体,如图2的半球建筑设计图就用到了半球体.若一个半圆形的半径为,则其周长为.将此结论类比到空间,得到的正确结论是( )
A.若一个半球体的半径为,则其表面积为 |
B.若一个半球体的半径为,则其表面积为 |
C.若一个半球体的半径为,则其表面积为 |
D.若一个半球体的半径为,则其表面积为 |
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8 . 下面给出的类比推理中(其中为实数集,为复数集),结论正确的是( )
A.由“已知,若,则”类比推出“已知,若,则” |
B.由“若直线,,满足,,则”类比推出“若向量,,满足,,则” |
C.由“已知,若,则”类比推出“已知,若,则” |
D.由“平面向量满足”类比推出“空间向量满足” |
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2021-06-18更新
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209次组卷
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4卷引用:江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二5月月考数学(理)试题
9 . 平面内,若三条射线、、两两成等角为,则,类比该特性:在空间,若四条射线、、、两两成等角为,则___________ .
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2021-06-06更新
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297次组卷
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4卷引用:上海市复兴高级中学2022届高三上学期10月月考数学试题
上海市复兴高级中学2022届高三上学期10月月考数学试题上海市南模中学2021届高三三模数学试题(已下线)考向11 正弦、余弦定理和解斜三角形-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)考向22 空间几何体-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)
名校
10 . 两个正方体、,棱长分别、,则对于正方体、有:棱长的比为a:b,表面积的比为,体积比为.我们把满足类似条件的几何体称为“相似体”,下列给出的几何体中是“相似体”的是( )
A.两个球 | B.两个长方体 | C.两个圆柱 | D.两个圆锥 |
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2021-04-21更新
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235次组卷
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4卷引用:陕西省西安市第八十九中学2021-2022学年高二上学期第二次月考理科数学试题
陕西省西安市第八十九中学2021-2022学年高二上学期第二次月考理科数学试题(已下线)1.1.2 简单组合体的结构特征-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修2)(已下线)专题02 推理与证明-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(苏教版选修2-2、2-3)浙江省杭州市实验外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题