1 . 类比于平面三角形中的余弦定理，我们得到三维空间中的三面角余弦定理；如图1，由射线PA、PB、PC构成的三面角，，，，二面角的大小为，则．

(1)四棱柱，平面平面ABCD，，，求的余弦值；
(2)当、时，证明以上三面角余弦定理；
(3)如图3，斜三棱柱中侧面，，的面积分别为，，，各侧面所对面所对应的三个二面角分别记为，，，请用文字和符号语言描述你能够得到的正弦定理在三维空间中推广的结论，并证明．

4 . 我们知道：在平面内，点到直线的距离公式为，通过类比的方法，则：在空间中，点到平面的距离为（       ）

A．7

B．5

C．3

D．

5 . 平面内，若三条射线两两成等角为，则，类比该特性：在空间上，若四条射线两两成等角为，则___________.

6 . 已知命题：平面上一矩形ABCD的对角线AC与边AB和AD所成角分别为，则，若把它推广到空间长方体中，体对角线与平面，平面，平面所成的角分别为，则可以类比得到的结论为___________________.

7 . 若三角形内切圆半径为，三边长分别为，，，则，利用类比思想：若四面体内切球半径为，四个面的面积为，，，，则四面体的体积____________.

8 . 在△ABC中，则△ABC的外接圆的半径，将此结论类比到将此结论推广到空间中可得：在四面体P-ABC中，PA，PB，PC两两垂直，，四面体P-ABC的外接球的半径___________.

9 . 在平面几何中有如下结论：正三角形的内切圆面积为，外接圆面积为，则，推广到空间中可以得到类似结论：已知正四面体的内切球体积为，外接球体积为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在平面直角坐标系中，点到直线的距离，类比可得在空间直角坐标系中，点到平面的距离为______．