2023高三·全国·专题练习
1 . 设是一个自然数,是的各位数字的平方和,定义数列:是自然数,(,).
(1)求,;
(2)若,求证:;
(3)求证:存在,使得.
(1)求,;
(2)若,求证:;
(3)求证:存在,使得.
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真题
名校
2 . 设和是两个等差数列,记,
其中表示这个数中最大的数.
(Ⅰ)若,,求的值,并证明是等差数列;
(Ⅱ)证明:或者对任意正数,存在正整数,当时,;或者存在正整数,使得是等差数列.
其中表示这个数中最大的数.
(Ⅰ)若,,求的值,并证明是等差数列;
(Ⅱ)证明:或者对任意正数,存在正整数,当时,;或者存在正整数,使得是等差数列.
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2017-08-07更新
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5363次组卷
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19卷引用:2018年高考二轮复习测试专项【苏教版】专题五 数列
(已下线)2018年高考二轮复习测试专项【苏教版】专题五 数列(已下线)专题12.2 直接证明与间接证明(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题11.2 直接证明与间接证明(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题14 数列综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题33 算法、复数、推理与证明-十年(2011-2020)高考真题数学分项(八)(已下线)考点43 直接证明与间接证明-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)专题09 数列-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题12 盘点等差(比)数列的判断与证明——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题17 数列探索型、存在型问题的解法 微点2 数列存在型问题的解法北京十年真题专题06数列(已下线)专题21 数列解答题(理科)-4专题14数列2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷精编版)贵州省遵义市第四中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题北京市第五中学2019-2020学年高二下学期第一次段考数学试题北京市八一学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题北京名校2023届高三二轮复习 专题三 集合与数列 第2讲 数列的综合应用北京市育英学校2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题北京市第一○一中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题
3 . 设,用综合法证明:.
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2020-03-21更新
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1944次组卷
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4卷引用:考点64 证明(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记
(已下线)考点64 证明(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)专题12不等式的证明技巧的求解策略解题模板山西省芮城县2019-2020学年高二下学期3月月考数学(文)试题陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高二下学期第一次质量检测数学(文)试题
4 . 已知,证明:.
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2023高三·全国·专题练习
5 . 设,给定数列,其中,,.证明:
(1).
(2)如果,那么当时,必有.
(1).
(2)如果,那么当时,必有.
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6 . 已知,求证:
(1);
(2).
(1);
(2).
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2019-04-20更新
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1778次组卷
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3卷引用:考点64 证明(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记
(已下线)考点64 证明(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记【全国市级联考】河北省张家口市2017-2018学年高二下学期期末考试(文科)数学试题【校级联考】河南省豫南九校2018-2019学年高二下学期第二次联考数学(文)试题
7 . 已知数列是无穷数列,满足.
(1)若,,求,,的值;
(2)求证:“数列中存在使得”是“数列中有无数多项是1”的充要条件;
(3)求证:存在正整数k,使得.
(1)若,,求,,的值;
(2)求证:“数列中存在使得”是“数列中有无数多项是1”的充要条件;
(3)求证:存在正整数k,使得.
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2020-09-13更新
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1035次组卷
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3卷引用:专题15 数列不等式的证明 微点6 数列不等式的证明综合训练
(已下线)专题15 数列不等式的证明 微点6 数列不等式的证明综合训练2020届北京市中国人民大学附属中学高三上学期期中模拟统练(七)数学试题上海市复旦大学附属中学青浦分校2020届高三下学期开学摸底数学试题
8 . 已知实数,满足,,证明:.
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9 . 已知a,b,c都是正实数,,用三种方法证明:.
(1)分析法;
(2)综合法;
(3)反证法.
(1)分析法;
(2)综合法;
(3)反证法.
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2021-11-14更新
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543次组卷
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3卷引用:2.2.1 不等式及其性质
10 . (Ⅰ)已知,,用分析法证明:;
(Ⅱ)已知,且,用综合法证明:.
(Ⅱ)已知,且,用综合法证明:.
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2020-04-06更新
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841次组卷
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5卷引用:期末综合检测02-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(苏教版选修2-2、2-3)
(已下线)期末综合检测02-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(苏教版选修2-2、2-3)陕西省咸阳市泾阳县2017-2018学年高二下学期期中数学(理)试题陕西省咸阳市泾阳县2017-2018学年高二下学期期中数学(文)试题河南省南阳市第一中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考(5月)数学(理)试题陕西省洛南中学2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题