1 . 《周易》包括《经》和《传》两个部分，《经》主要是六十四卦和三百八十四爻，它反映了中国古代的二进制计数的思想方法．我们用近代语解释为：把阳爻“”当做数字“1”，把阴爻“”当做数字“0”，则六十四卦代表的数表示如下：

卦名	符号	表示的二进制数	表示的十进制数
坤		000000	0
剥		000001	1
比		000010	2
观		000011	3
…	…	…	…

(1)成语“否极泰来”包含了“否”卦和“泰”卦，试分别写出这两个卦所表示的十进制数；
(2)若某卦的符号由四个阳爻和两个阴爻构成，求所有这些卦表示的十进制数的和；
(3)在由三个阳爻和三个阴爻构成的卦中任取一卦，若三个阳爻均相邻，则记5分；若只有两个阳爻相邻，则记2分；若三个阳爻均不相邻，则记1分．设任取一卦后的得分为随机变量X，求X的概率分布和数学期望．

2 . 定义1   进位制：进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统，约定满二进一，就是二进制：满十进一，就是十进制；满十二进一，就是十二进制；满六十进一，就是六十进制；等等．也就是说，“满几进一”就是几进制，几进制的基数就是几，一般地，若是一个大于1的整数，那么以为基数的进制数可以表示为一串数字符号连写在一起的形式进制的数也可以表示成不同位上数字符号与基数的幂的乘积之和的形式．如．
定义2   三角形数：形如，即的数叫做三角形数．
(1)若是三角形数，试写出一个满足条件的的值；
(2)若是完全平方数，求的值；
(3)已知，设数列的前项和为，证明：当时，．

3 . 求写成十进位数时的个位数．

4 . 求证：十进制数被除所得的余数等于其各个数字之和被9除所得的余数．

5 . 如图所示的算法框图.

(1)写出此算法框图的功能；
(2)根据框图分别利用For语句和Do Loop语句写出算法程序.

6 . 阅读下面的算法语句：
输入；





输出.
（1）写出该算法语句对应的函数解析式；
（2）要使输出的的值最小，求输入的的值.

7 . 如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中是的函数．下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组与的对应值．

输入	…				0	2	…
输出	…			2	6	16	…

根据以上信息，参考答案下列问题：
(1)当输入的值为1时，输出的值为　　；
(2)求的值；
(3)当输出的值为0时，求输入的值．

8 . 请用函数关系式表示下列算法流程图．

9 . 写出用循环语句描述求值的算法程序.

10 . 阅读程序语句，写出运行结果，并将其中的循环语句改用语句来表示.
a=1
WHILE a< 10
a=a^2+2
WEND
PRINT a
END