1 . 如图所示的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术·商功》中，后人称为“三角垛”.“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，….右图所示的程序框图给出了计算“三角垛”小球总数的一个算法，执行该程序框图，输出的S即为小球总数，则（       ）

   

A．35

B．56

C．84

D．120

2 . 《九章算术》中介绍了一种研究两个整数间关系的方法即“更相减损术”，该方法的算法流程图如图所示，若输入a＝12，b＝8，i＝0，则输出的结果为（       ）
   

A．a＝6，i＝2

B．a＝5，i＝3

C．a＝4，i＝2

D．a＝4，i＝3

3 . 如图所示的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》中，后人称为“三角垛”．“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，…．如图所示的程序框图，输出的S即为小球总数，则（       ）

A．35

B．56

C．84

D．120

4 . 南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出的秦九韶算法至今仍是多项式求值比较先进的算法，已知，程序框图设计的是求的值，则在①②处应填的执行语句是（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

5 . 宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关“松竹并生”的问题，松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．如图是源于该思想的一个程序框图，若输入的，分别为8，3，则输出的的值是（       ）

A．3．

B．4

C．5

D．6

6 . 已知通常被称为“调和级数”，是级数理论中最早被人们研究的级数之一．著名数学家欧拉在1734年就曾给出证明：，其中为欧拉-马歇罗尼常数，其值约为0.57．根据此式，如图所示的程序框图中，当输入的n为80时，输出结果S约为（       ）（参考数据：）

A．3.87	B．4.40
C．4.97	D．3.30

7 . 《九章算术》在中国数学史中占有重要地位，其中第七章“盈不足”中有两鼠穿墙问题：“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢？”题意是：“有两只老鼠从厚五尺墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半．问几日两鼠相逢？”有人设计了如图所示的程序框图解决此问题，则输出的（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

8 . 考拉兹猜想是引人注目的数学难题之一，由德国数学家洛塔尔·考拉兹在世纪年代提出，其内容是：任意正整数，如果是奇数就乘加，如果是偶数就除以，如此循环，最终都能够得到．下边的程序框图演示了考拉兹猜想的变换过程．若输入的值为，则输出的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 数学界有很多著名的猜想，角谷猜想就是其中之一.它是指一个正整数，如果是奇数就乘以3再加1，如果是偶数就除以2，经过这样若干次运算，最终回到1.现给定正整数10，按上述运算规则，回到1时经过的运算次数至少为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

10 . 若正整数N除以正整数m后的余数为n，则记为，如.如图所示的程序框图的算法源于我国古代闻名中外的“中国剩余定理”.执行该程序框图，则输出的i等于（       ）

A．7

B．10

C．13

D．16