1 . 请将以下用“更相减损术”求两个正整数a,b的最大公约数的程序补充完整:
| INPUT “a,b=”;a,b WHILE a<>b IF a>b THEN a=a-b ELSE END IF WEND PRINT a END |
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2 . 用更相减损术求
和
的最大公约数时，需做减法的次数是( )
和的最大公约数时，需做减法的次数是( )A． | B． | C． | D． |
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3 . 用辗转相除法和更相减损术求261与319的最大公约数．
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2017-12-08更新
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323次组卷
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6卷引用：人教A版高中数学必修三第一章1.3算法案例2
人教A版高中数学必修三第一章1.3算法案例2人教A版高中数学必修三第一章1.3算法案例32017-2018学年高一数学人教必修3—1.3 算法案例（已下线）2019年2月27日 《每日一题》 必修3 辗转相除法与更相减损术人教A版高中数学必修三第一章1.3算法案例1新疆和田地区皮山县高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
4 . 更相减损术可解决下列问题中的( )
| A．求两个正整数的最大公约数 |
| B．求多项式的值 |
| C．进位制的转化计算 |
| D．排序问题 |
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2017-12-08更新
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227次组卷
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2卷引用：人教A版高中数学必修三第一章1.3算法案例2
5 . 分别用辗转相除法和更相减损术求282与470的最大公约数．
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2017-12-06更新
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603次组卷
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6卷引用：人教A版高中数学必修三第1章 章末综合测评1 学业分层测评
6 . (1)用辗转相除法求567与405的最大公约数；
(2)用更相减损术求2 004与4 509的最大公约数.
(2)用更相减损术求2 004与4 509的最大公约数.
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名校
7 . 试用更相减损术求80和36的最大公约数．
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名校
8 . 用更相减损术，求105与30的最大公约数时，需要做减法的次数是( )
| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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9 . 用辗转相除法和更相减损术求1734和816的最大公约数（写出过程）
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名校
解题方法
10 . 《九章算术》是我国古代数学名著，汇集古人智慧，其中的“更相减损术”更是有着深刻的应用．如图所示程序框图的算法思想即来源于此，若输入的
，输出的
，则输入的
可能为（ ）
，输出的，则输入的可能为（ ）| A．288 | B．294 | C．378 | D．399 |
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