真题
1 . 已知复数
和
,其中
均为实数,i为虚数单位,且对于任意复数z,有
.
(1)试求m的值,并分别写出
和
用x、y表示的关系式;
(2)将
作为点P的坐标,
作为点Q的坐标,上述关系可以看作是坐标平面上点的一个变换:它将平面上的点P变到这一平面上的点Q,当点P在直线
上移动时,试求点P经该变换后得到的点Q的轨迹方程;
(3)是否存在这样的直线:它上面的任一点经上述变换后得到的点仍在该直线上?若存在,试求出所有这些直线;若不存在,则说明理由.
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(1)试求m的值,并分别写出
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(2)将
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(3)是否存在这样的直线:它上面的任一点经上述变换后得到的点仍在该直线上?若存在,试求出所有这些直线;若不存在,则说明理由.
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真题
2 . 设
,实系数一元二次方程
有两个虚数根
.再设
在复平面内的对应点是
.求以
为焦点且经过原点的椭圆的长轴的长.
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3 . 已知复数
满足
,其中
为虚数单位,
, 若
<
,求
的取值范围.
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2021-10-01更新
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281次组卷
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10卷引用:2004年普通高等学校招生考试数学(文)试题(上海卷)
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