设
，实系数一元二次方程
有两个虚数根
．再设在复平面内的对应点是
．求以为焦点且经过原点的椭圆的长轴的长．
，实系数一元二次方程有两个虚数根．再设在复平面内的对应点是．求以为焦点且经过原点的椭圆的长轴的长．
更新时间：2022-11-09 11:39:30
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
，左顶点为
，右顶点为
.
(1)求椭圆的长轴长与短轴长的差值；
(2)已知定直线
，点
为椭圆上位于
轴上方的动点，直线
，
分别与直线
交于点
与
.当
的长度最小时，椭圆上是否存在这样的点
，满足
的面积为
？若存在，确定点的个数；若不存在，请说明理由.
，左顶点为，右顶点为.(1)求椭圆的长轴长与短轴长的差值；
(2)已知定直线
，点为椭圆上位于轴上方的动点，直线，分别与直线交于点与.当的长度最小时，椭圆上是否存在这样的点，满足的面积为？若存在，确定点的个数；若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
：
.
（1）求椭圆的离心率和长轴长.
（2）已知直线
与椭圆有两个不同的交点，，
为轴上一点.是否存在实数
，使得
是以点为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出的值及点的坐标；若不存在，说明理由.
：.（1）求椭圆
的离心率和长轴长.（2）已知直线
与椭圆有两个不同的交点，，为轴上一点.是否存在实数，使得是以点为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出的值及点的坐标；若不存在，说明理由.
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，
是双曲线
上一点．
，求椭圆
是双曲线
，求
的面积
为坐标原点）；
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解题方法
【推荐1】对任意的复数
，定义运算
．则直线：
上是否存在整点
（、
均为整数的点），使得复数经运算后，
对应的点也在直线上？若存在，求出所有的点；若不存在，请说明理由．
，定义运算．则直线：上是否存在整点（、均为整数的点），使得复数经运算后，对应的点也在直线上？若存在，求出所有的点；若不存在，请说明理由．
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为实数.
时，求复数z在复平面内对应的点Z的集合；
时，若
（
）为纯虚数，求
的值和
的取值范围.
满足：
（
），且
在复平面上的对应点
.
，倾斜角为
的直线
、
两点，求
的面积
