真题
1 . 已知复数
和
,其中
均为实数,i为虚数单位,且对于任意复数z,有
.
(1)试求m的值,并分别写出
和
用x、y表示的关系式;
(2)将
作为点P的坐标,
作为点Q的坐标,上述关系可以看作是坐标平面上点的一个变换:它将平面上的点P变到这一平面上的点Q,当点P在直线
上移动时,试求点P经该变换后得到的点Q的轨迹方程;
(3)是否存在这样的直线:它上面的任一点经上述变换后得到的点仍在该直线上?若存在,试求出所有这些直线;若不存在,则说明理由.
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(1)试求m的值,并分别写出
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b4d2174f411d9db6ab7b2aea47818cb.png)
(2)将
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(3)是否存在这样的直线:它上面的任一点经上述变换后得到的点仍在该直线上?若存在,试求出所有这些直线;若不存在,则说明理由.
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真题
2 . 设
,实系数一元二次方程
有两个虚数根
.再设
在复平面内的对应点是
.求以
为焦点且经过原点的椭圆的长轴的长.
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3 . 已知复数
满足
,其中
为虚数单位,
, 若
<
,求
的取值范围.
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2021-10-01更新
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281次组卷
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10卷引用:2004年普通高等学校招生考试数学(文)试题(上海卷)
2004年普通高等学校招生考试数学(文)试题(上海卷)2004年普通高等学校招生考试数学(理)试题(上海卷)(已下线)2010-2011年上海市交通大学附属中学高二第一学期期末考试数学试卷(已下线)上海市华师大二附中2015-2016学年高二下学期期中数学试题(已下线)上海市华师大二附中2016-2017学年高二下学期期中数学试题辽宁省沈阳市重点高中协作校2018-2019学年高二下学期期中数学文科试题(已下线)第15讲 复数及其四则远算(练习)-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义(沪教版2020必修第二册)(已下线)第9章 复数(章节压轴题专练)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 期末测试(A卷)第5章 复数 单元测试题2020-2021学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册
真题
4 . 已知
,且
,
(
是虚数单位)是一个实系数一元二次方程的两个根,那么
,
的值分别是( )
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A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2020-07-26更新
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500次组卷
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6卷引用:2007年普通高等学校招生考试数学(文)试题(上海卷)
2007年普通高等学校招生考试数学(文)试题(上海卷)陕西省渭南市临渭区2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题(已下线)7.2 复数的四则运算(精练)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第9章 实系数一元二次方程(B卷)(已下线)7.2.1复数的加、减运算及其几何意义(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第3章 3.2 复数的四则运算
真题
名校
5 . 设
,
,则“
、
中至少有一个数是虚数”是“
是虚数”的( )
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A.充分非必要条件 | B.必要非充分条件 |
C.充要条件 | D.既非充分又非必要条件 |
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2016-12-03更新
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2490次组卷
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12卷引用:2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(上海卷)
2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(上海卷)江西省上饶市横峰中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学(理)试题上海市川沙中学2017届高三上学期开学摸底考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第七章 第二节 课时1 复数的加、减运算及其几何意义(已下线)数学-6月大数据精选模拟卷02(上海卷)(满分冲刺篇)(已下线)第02练 复数-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)北京市八一学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题北京市第二中学2021届高三高考模拟数学试题上海市延安中学2021-2022学年高一下学期6月质量调研数学试题上海市徐汇区2024届高三上学期一模数学试卷 (已下线)7.2.1复数的加、减运算及其几何意义【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题11 复数(理科)-2
6 . 设复数
,若
,则
的概率为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0c46d1a90bc64c45cd13974eefb0dbb.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2016-12-03更新
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3639次组卷
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20卷引用:2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(陕西卷)
2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(陕西卷)2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(陕西卷)2015-2016年浙江宁波效实中学高二1,2班上期中数学卷2016届陕西西北工业大学附中高三二模数学(文)试卷山西省晋城市陵川第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题河南省南阳市第一中学校2016—2017学年下期高二第三次月考数学文试题湖北省天门、仙桃、潜江三市2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】四川省成都市双流中学高二下期4月月考数学(理科)试题【全国百强校】四川省成都市双流中学2017-2018学年高二下期4月月考数学(文科)试题【全国市级联考】河北省石家庄市2017-2018学年度第二学期高二期末考试数学(理)试题【全国市级联考】河北省石家庄市2017-2018学年度第二学期高二文科数学期末考试试卷吉林省东丰县第三中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题【校级联考】黑龙江省哈尔滨市呼兰一中、阿城二中、宾县三中、尚志五中四校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题黑龙江省伊春市第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题黑龙江齐齐哈尔市克东县2019-2020学年高二下学期期中数学(文科)试题(已下线)专题18 概率统计选择题(理科)-2(已下线)专题17 概率统计选择题(文科)专题25概率统计选择填空题(第二部分)专题27概率统计选择填空题(第二部分)
真题
名校
7 . 已知互异的复数
满足
,集合
={
,
},则
= ( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d893236120671ab0ee658d77acd629f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a881309775c3b6a9f4ed408838666342.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20d6fc9b90f370fbb27552876b650f8f.png)
A.2 | B.1 | C.0 | D.![]() |
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2016-12-03更新
|
3693次组卷
|
11卷引用:2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(上海卷)
2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(上海卷)上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题2.4 复数【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(沪教版2020)(已下线)专题01集合 -2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)(已下线)模块13 复数-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题10 集合间的基本关系-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义(人教A版2019)(已下线)1.1 集合(精讲)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(提升版)(新高考地区专用)(已下线)专题1 集合及其运算(高考真题素材之十年高考)(已下线)1.1 集合及其运算(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题1 集合(文科)-1
真题
名校
8 . 已知互异的复数a,b满足ab≠0,集合{a,b}={
,
},则
=______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a881309775c3b6a9f4ed408838666342.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20d6fc9b90f370fbb27552876b650f8f.png)
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2016-12-03更新
|
5436次组卷
|
7卷引用:2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(上海卷)
2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(上海卷)数学奥林匹克高中训练题_183上海市复旦大学附属中学2019届高三高考4月模拟试卷数学试题专题10.5 复数(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》上海市上海交大附中2016届高三上学期摸底数学试题(已下线)专题1 集合及其运算(高考真题素材之十年高考)(已下线)1.1 集合及其运算(高考真题素材之十年高考)
真题
名校
9 . 原命题为“若
互为共轭复数,则
”,关于其逆命题,否命题,逆否命题真假性的判断依次如下,正确的是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90d860cb86e1467ac24010aecfc7a425.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3a13e8208e4babbdb74554e6eb72557.png)
A.真,假,真 | B.假,假,真 | C.真,真,假 | D.假,假,假 |
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2016-12-03更新
|
3208次组卷
|
17卷引用:2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(陕西卷)
2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(陕西卷)【全国百强校】山东师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题山东省师大附中2017-2018学年高二下学期第七次学分认定考试(期中)数学(文)试题(已下线)解密02 常用逻辑用语-备战2018年高考文科数学之高频考点解密(教师版)(已下线)《高频考点解密》—解密02 常用逻辑用语【全国市级联考】河南省南阳市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题【全国市级联考】陕西省榆林市2017-2018学年高二下学期期中理科数学试题(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料【理】专题三 简单的逻辑联结词 教学案(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料 【理】 专题二 命题及其关系、充分条件与必要条件 教学案(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题3 逻辑联结词、全称量词与存在量词 (教学案)(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题2 命题及其关系、充分条件与必要条件 (教学案)(已下线)2019年7月4日 《每日一题》2020年高考一轮复习理数-四种命题及其关系(已下线)2019年7月4日 《每日一题》2020年高考一轮复习文数-四种命题及其关系2020届广东省华南师大附中、实验中学、广雅中学、深圳中学高三上学期期末联考理科数学广东省华附、省实、深中、广雅2019-2020学年高三下学期四校联考数学(理)试题(已下线)专题17+常用逻辑用语-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化(已下线)专题12 简易逻辑与推理(理科)
真题
10 . 设集合
,
,
为虚数单位,
R
,则
为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9aa4e3a3813b3e71ff3b78ca187abf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9d325aacef119c66aaceec550295000.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
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A.(0,1) | B.![]() ![]() | C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2016-12-03更新
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3335次组卷
|
6卷引用:2011年陕西省普通高等学校招生统一考试理科数学
2011年陕西省普通高等学校招生统一考试理科数学2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(陕西卷)2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(陕西卷)(已下线)2012届河南省南阳市一中高三春期第十一次考试理科数学试卷(已下线)1.1集合[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第七章 模拟高考检测