1 . 图中四边形ABCD,DCEF,FEGH都是正方形,用复数方法证明:.
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2 . 解方程,并将其所有的根用复平面上的点表示,观察以这些点为顶点的多边形是什么性状.
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3 . 如图,设复平面上的点表示复数,将点绕原点旋转90°得到的点表示哪一个复数?
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解题方法
4 . (1)在复平面上画出与以下复数,,,分别对应的点,,,.,,,.
(2)求向量,,,的模.
(3)点,,,中是否存在两个点关于实轴对称?若存在,则它们所对应的复数有什么关系?
(2)求向量,,,的模.
(3)点,,,中是否存在两个点关于实轴对称?若存在,则它们所对应的复数有什么关系?
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21-22高一·湖南·课后作业
5 . 由方程得的三个根为,则.将上式右边的各个一次因子适当分组相乘,则可变成有理系数多项式,就得到了的有理分解式.请你仿此将进行有理分解.
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21-22高一·湖南·课后作业
6 . 设,,建立复平面并画出满足条件的点构成的图形.
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7 . 下列命题正确的是( )
A.实数集与复数集的交集是空集 |
B.任何两个复数都不能比较大小 |
C.任何复数的平方均非负 |
D.虚数集与实数集的并集为复数集 |
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20-21高一·全国·课后作业
8 . 设z是虚数,z,,对应的向量分别为,,,试指出:
(1)和的关系;
(2)和的关系.
(1)和的关系;
(2)和的关系.
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9 . 已知,是复平面内的两个定点,点Z在线段的垂直平分线上,根据复数的几何意义,写出它们所对应的复数,,满足的关系式.
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20-21高一·全国·课后作业
10 . 在复数范围内,验证,,1,2,…,为方程的n个根,并给出几何解释.
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