1 . （1）已知
，
，
，
.问以上4个复数对应的点是否在同一个圆上？
（2）设
.
（i）求
，
；
（ii）求
.
，，，.问以上4个复数对应的点是否在同一个圆上？（2）设
.（i）求
，；（ii）求
.
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名校
2 . 在正三棱台
中，
是边长为
的等边三角形，且
.已知
，
，
，
分别是线段
，
的中点，当直线
上一动点
在射线
上时，
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值；
(3)连接
，
，已知点在平面
投影是
，平面是一个分别以
，
作为
，
轴的复平面，
.当
时，请直接写出
的虚部（不要求写出过程）.
中，是边长为的等边三角形，且.已知，，，分别是线段，的中点，当直线上一动点在射线上时，，.(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)连接
，，已知点在平面投影是，平面是一个分别以，作为，轴的复平面，.当时，请直接写出的虚部（不要求写出过程）.
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2021-11-22更新
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506次组卷
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4卷引用：新疆喀什第六中学2021-2022学年高二12月月考数学试题
解题方法
3 . 在复平面内作出复数z分别满足下列条件时对应的点组成的图形.
（1）
，且
；
（2）
.
（1）
，且；（2）
.
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解题方法
4 . 从①与复数
相等，②与复数
成共轭复数，③在复平面上对应的点在第一、三象限角平分线上这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答．
问题：若复数
， ．求方程
的根．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
与复数相等，②与复数成共轭复数，③在复平面上对应的点在第一、三象限角平分线上这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答．问题：若复数
， ．求方程的根．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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2021-05-17更新
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528次组卷
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6卷引用：第三章 数系的扩充和复数的引入【专项训练】-2020-2021学年高二数学（文）下学期期末专项复习（人教A版选修1-2）
（已下线）第三章 数系的扩充和复数的引入【专项训练】-2020-2021学年高二数学（文）下学期期末专项复习（人教A版选修1-2）山东省泰安肥城市2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第12章 复数 素养检测（已下线）7.2.2复数的乘、除运算【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）模块四 专题1 高考新题型专练（劣构题专练）（人教A）（已下线）模块三 专题3 高考新题型专练（劣构题专练）（苏教版）
