1 . 设复数对应的向量为，复数对应的复数为，则（　　）

A．按逆时针旋转，再拉伸2倍得到

B．按顺时针旋转，再拉伸2倍得到

C．按逆时针旋转，再压缩倍得到

D．按顺时针旋转，再压缩倍得到

2 . 已知复数、对应的向量为.
(1)若向量，且，.求对应的复数;
(2)容易证明:，类比到对应的向量，请写出类似的结论，并加以证明;
(3)设，求的值.

3 . 设复数对应的向量分别是、，则下列判断中，不正确的个数是（       ）
① 复数对应的向量是                         ② 若，则
③ 若向量、的夹角为，则   ④

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 实轴上的点表示实数______；虚轴上的点表示纯虚数______.

5 . 下列命题中，真命题是（       ）．

A．虚数所对应的点在虚轴上

B．“”是“复数是纯虚数”的充分非必要条件

C．若，则

D．“”是“”的必要非充分条件

6 . （1）已知，，，.问以上4个复数对应的点是否在同一个圆上？
（2）设.
（i）求，；
（ii）求.

7 . 在正三棱台中，是边长为的等边三角形，且.已知，，，分别是线段，的中点，当直线上一动点在射线上时，，.

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)连接，，已知点在平面投影是，平面是一个分别以，作为，轴的复平面，.当时，请直接写出的虚部（不要求写出过程）.

8 . 设z是虚数，z，，对应的向量分别为，，，试指出：
(1)和的关系；
(2)和的关系.

9 . 已知，是复平面内的两个定点，点Z在线段的垂直平分线上，根据复数的几何意义，写出它们所对应的复数，，满足的关系式．

10 . 复数z＝3+4i对应的点Z关于原点的对称点为Z₁，则对应的向量为（       ）

A．﹣3﹣4i

B．4+3i

C．﹣4﹣3i

D．﹣3+4i