1 . 若复数z在复平面对应的点为Z，则下来说法正确的有（       ）

A．若，则Z在复平面内的轨迹为圆

B．若，则Z在复平面内的轨迹为椭圆

C．不可能存在复数z同时满足和

D．若，则的取值范围为[8，10]

2 . 已知R，复数，，则（       ）

A．，

B．若，时，

C．若，，，则

D．若，则

3 . 请写出一个同时满足①；②的复数z，z=______．

4 . __________

5 . 设M是由复数组成的集合，对M的一个子集A，若存在复平面上的一个圆，使得A的所有数在复平面上对应的点都在圆内或圆周上，且中的数对应的点都在圆外，则称A是一个M的“可分离子集”．
(1)判断是否是的“可分离子集”，并说明理由；
(2)设复数z满足，其中分别表示z的实部和虚部．证明：是的“可分离子集”当且仅当．

6 . 设非零复数满足关系，且的实部为，其中．
(1)当时，求复数，使在复平面上对应的点位于实轴的下方；
(2)是否存在正整数，使得对于任意实数，只有最小值而无最大值？若存在这样的的值，请求出此时使取得最小值的的值；若不存在这样的的值，请说明理由．

7 . 在复平面内，由对应的三个点确定圆，则以下点在圆上的是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 设复数，（R），对应的向量分别为（为坐标原点），则（       ）

A．	B．若，则
C．若，则	D．若，则的最大值为

9 . 一个复数集X称为某种运算的“和谐集”是指X满足性质:①X⊆C；②∀a，b∈X对某种规定的运算a⊕b，都有a⊕b∈X.则下列数集X是相应运算的“和谐集”的是（       ）

A．，其中i是虚数单位，规定运算:a⊕b=ab，(∀a，b∈X)

B．，规定运算:

C．，规定运算:a⊕b=ab，(∀a，b∈X)

D．，规定运算:a⊕b=a+b，(∀a，b∈X)

10 . 利用平面向量的坐标表示，可以把平面向量的概念推广为坐标为复数的“复向量”，即可将有序复数对视为一个向量，记作．类比平面向量可以定义其运算，两个复向量，的数量积定义为一个复数，记作，满足，复向量的模定义为．
（1）设，，求复向量，的模；
（2）设、是两个复向量，证明柯西一布涅科夫斯基不等式仍成立，即：；
（3）当时，称复向量与平行.设、，若复向量与平行，求复数的值．