1 . 已知z是复数，为实数，为纯虚数（i为虚数单位）．
(1)求复数z；
(2)求的模．

2 . 已知复数为纯虚数，且为实数.
(1)求复数；
(2)设，，若复数在复平面内对应的点位于第三象限，求的取值范围.

3 . 已知复数是方程的解，

(1)求；
(2)若，且（，为虚数单位），求．

4 . 欧拉公式（为虚数单位，）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数之间的关系，它被誉为“数学中的天桥”，根据此公式可知，下面结论中正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．在复平面内对应的点位于第二象限

5 . 设复数满足，则__________．

6 . 已知（其中为虚数单位），则___________.

7 . 设复数，下列说法正确的是（       ）

A．z的虚部是y

B．

C．若，则z为纯虚数

D．若满足，则z在复平面内的对应点的轨迹是圆

8 . 已知复数（为虚数单位），则 ___________.

9 . 已知复数，则下列说法正确的是（       ）

A．复数的实部为

B．复数的虚部为

C．复数的共轭复数为

D．复数的模为1

10 . 已知复数，其中为虚数单位.
(1)当，且是纯虚数，求的值；
(2)当时，求的取值范围.