名校
解题方法
1 . 复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系：对于复数
，
当且仅当_______ 时，复数是实数；当______ 时，复数
叫做虚数；
当_______ 时，叫做纯虚数；当且仅当________ 时，
就是实数
，当且仅当
是实数；当叫做虚数；当
叫做纯虚数；当且仅当就是实数
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名校
2 . 下列命题正确的是（ ）
A．在 中，若 ，则 |
B．若 且 ，则 |
C．已知复 ， ，则 |
D．已知是边长为2的正三角形，其直观图的面积为 |
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2022-05-10更新
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222次组卷
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4卷引用：广东省佛山市南海区桂华中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题
3 . 下列关于复数的命题是真命题的是（ ）
A． |
B．若 ，则 |
C．若 ，则z是纯虚数 |
D．对任意实数 ，都有 是虚数 |
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4 . 写出一个复数z，使得z满足
且
，则z可以为______ ．
且，则z可以为
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2022-04-19更新
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317次组卷
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2卷引用：福建省龙岩市一级校联盟（九校）2021-2022学年高一下学期半期考（期中）数学试题
5 . 下列命题正确的是（ ）
A．若复数满足 ，则是纯虚数 |
B．若 ， 互为共轭复数，则 |
C． 是复数 的三角形式 |
D．“复数 为纯虚数”的充要条件为“ ” |
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6 . 下面的结构图中1，2，3三个方框中依次应填入的内容是（ ）
| A．复数、整数、小数 | B．复数、无理数、整数 |
| C．复数、无理数、自然数 | D．复数、小数、整数 |
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2022-03-23更新
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152次组卷
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5卷引用：河南省2021-2022学年高二下学期阶段性测试（三）数学（文）试题
名校
7 . 以下四个关于复数的结论：①任意两个复数不能比大小；②
；③
；④复数
且
________ .
；③；④复数且
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2022-03-09更新
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353次组卷
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4卷引用：上海交通大学附属中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题
上海交通大学附属中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题陕西省西安中学2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题（已下线）第18讲 复数的性质及应用 - 1（已下线）第九章 复数（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
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8 . 设非零复数，在复平面内分别对应向量
，
，
为原点，则
的充要条件是（ ）
，在复平面内分别对应向量，，为原点，则的充要条件是（ ）A． | B． | C． 为实数 | D．为纯虚数 |
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2022-03-03更新
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752次组卷
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3卷引用：云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（七）数学（理）试题
9 . 下列命题正确的是（ ）
| A．实数集与复数集的交集是空集 |
| B．任何两个复数都不能比较大小 |
| C．任何复数的平方均非负 |
| D．虚数集与实数集的并集为复数集 |
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10 . （1）复数的定义
我们把形如
的数叫做复数，其中i叫做_________ ，满足
_________ ．全体复数所构成的集合
__________ 叫做复数集．
（2）复数的表示
复数通常用字母z表示，即
，其中的a与b分别叫做复数z的______ 与________ ．
（3）复数相等的充要条件
在复数集
中任取两个数
，
，规定与
相等当且仅当____________ ．
我们把形如
的数叫做复数，其中i叫做（2）复数的表示
复数通常用字母z表示，即
，其中的a与b分别叫做复数z的（3）复数相等的充要条件
在复数集
中任取两个数，，规定与相等当且仅当
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