解题方法
1 . 已知集合
（其中
是虚数单位）
，定义：
，
.
(1)计算
的值；
(2)记
，若
，且满足
，求
的最大值，并写出一组符合题意的
、
；
(3)若
，且满足
，
，记
，求证：当
时，函数
必存在唯一的零点
，且当
时，
．
（其中是虚数单位），定义：，.(1)计算
的值；(2)记
，若，且满足，求的最大值，并写出一组符合题意的、；(3)若
，且满足，，记，求证：当时，函数必存在唯一的零点，且当时，．
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名校
2 . 欧拉公式
由瑞士数学家欧拉发现，其将自然对数的底数
，虚数单位与三角函数
，
联系在一起，被誉为“数学的天桥”，若复数
，则z的虚部为（ ）
由瑞士数学家欧拉发现，其将自然对数的底数，虚数单位与三角函数，联系在一起，被誉为“数学的天桥”，若复数，则z的虚部为（ ）| A． | B．1 | C． | D． |
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2023-08-04更新
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834次组卷
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10卷引用：福建省福州市四校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
福建省福州市四校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题福建省福州第四中学2023届高三考前适应性考试数学试题云南省下关第一中学2023-2024学年高二上学期见面考试数学试题（已下线）专题4?三角函数与复数福建省福州市华侨中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】（已下线）7.1.1数系的扩充和复数的概念【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）7.1.1数系的扩充和复数的概念——课后作业（基础版）（已下线）第5章复数章末十五种常考题型归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）核心考点4 复数及其运算 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）
名校
3 . 为虚数单位，若
，则复数
的虚部为（ ）
为虚数单位，若，则复数的虚部为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-03更新
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670次组卷
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5卷引用：天津市杨柳青一中、咸水沽一中 、四十七中，第一百中学四校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
天津市杨柳青一中、咸水沽一中 、四十七中，第一百中学四校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）专题03 复数-《期末真题分类汇编》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题07复数期末8种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第四册）7.2.1复数的加、?减运算及其几何意义练习（已下线）7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义（分层练习）-【上好课】
4 . 已知复数
（为虚数单位），则下列说法中正确的有（ ）
（为虚数单位），则下列说法中正确的有（ ）| A．z的虚部为 | B． |
C． | D． |
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2023-08-01更新
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287次组卷
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6卷引用：江西省南昌市2022-2023学年高一下学期期末调研检测数学试题
江西省南昌市2022-2023学年高一下学期期末调研检测数学试题（已下线）专题03 复数-《期末真题分类汇编》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题06 复数的9种常考题型归类 -《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)7.3.1复数的三角表示式练习（已下线）7.3.1 复数的三角表示式（分层练习）-【上好课】（已下线）12.4 复数的三角形式-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
5 . 若
（为虚数单位），则的虚部是（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2023-07-29更新
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262次组卷
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7卷引用：浙江省温州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(A卷)
浙江省温州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(A卷)广东省肇庆市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块四 专题4 期末重组综合练（浙江）第十章 复数 单元测试（已下线）期末专题03 复数综合-【备战期末必刷真题】广东省深圳市福田中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第七章 复数 （单元测试）-【上好课】
6 . 已知复数满足
（是虚数单位），则的虚部是（ ）
满足（是虚数单位），则的虚部是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-16更新
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1004次组卷
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3卷引用：贵州省六盘水市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
（
），则a+b的值为（ ）
（），则a+b的值为（ ）| A．-1 | B．0 | C．1 | D．2 |
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2023-01-15更新
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1086次组卷
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6卷引用：江苏省苏北四市(徐州、淮安、宿迁、连云港)2022-2023学年高三上学期1月第一次联合调研测试数学试题
江苏省苏北四市(徐州、淮安、宿迁、连云港)2022-2023学年高三上学期1月第一次联合调研测试数学试题（已下线）专题02 复数-1福建省福州第三中学2023届高三第十二次质量检测数学试题（已下线）第9章 复数（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）（已下线）第七章 复数（知识通关）1江苏省苏北四市（徐州、淮安、宿迁、连云港）2023届高三上学期第一次调研数学试题
8 . 已知为虚数单位，复数z满足
，则的虚部为（ ）
为虚数单位，复数z满足，则的虚部为（ ）| A．－1 | B．－2 | C．1 | D．2 |
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2023-01-14更新
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694次组卷
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6卷引用：安徽省阜阳市临泉第一中学2022-2023学年高三上学期1月期末理科数学试题
安徽省阜阳市临泉第一中学2022-2023学年高三上学期1月期末理科数学试题安徽省合肥市2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高一下学期7月期末教学质量抽测数学试题（已下线）第七章《复数》同步单元必刷卷（基础卷）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第15讲 复数的几何意义（已下线）第05讲 复数的概念-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）
9 . 在复平面内，复数
对应的点分别是
，则复数
的虚部为（ ）
对应的点分别是，则复数的虚部为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2023-01-12更新
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761次组卷
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7卷引用：湖南省衡阳市2023届高三期末联考数学试题
湖南省衡阳市2023届高三期末联考数学试题湖南省湘潭市2023届高三上学期二模数学试题（已下线）第7章 复数 重难点归纳总结-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 复数 全章重点题型大总结 (精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册)5.2复数的四则运算 测试卷-2022-2023学年高一数学北师大版（2019）必修第二册专题02数系的扩充与复数的引入四川省绵阳南山中学实验学校2023届高三补习班下学期2月考试考试理科数学试题
名校
10 . 已知复数z满足
，则z的虚部为______ .
，则z的虚部为
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2023-01-11更新
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686次组卷
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4卷引用：天津市第四十七中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段性学习检测(期末)数学试题
