2022高三·全国·专题练习
1 . 已知复数
在复平面内对应的点为
,复数
在复平面内对应的点为
,联结
,将向量
绕点
逆时针旋转
角得到一个新的向量
,向量
的终点
在虚轴上,则
的最小正角是 ____ (用反余弦表示).
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名校
解题方法
2 . 设复数
,
(
R),
对应的向量分别为
(
为坐标原点),则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
A.![]() | B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() | D.若![]() ![]() ![]() |
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2022-07-16更新
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807次组卷
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7卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省泰州中学2022-2023学年高三上学期第一次月度检测数学试题(已下线)7.1 复数的概念2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)7.1.2 复数的几何意义(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)重难点专题03 复数-2022-2023学年高一数学重难点题型分类必刷题(人教B版2019必修第四册)(已下线)专题12 复数的概念及几何意义-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题6-10
3 . 在复平面内,复数
对应的点为
,
对应的点为
.
(1)求
.
(2)若复数z满足
,则复数z在复平面内对应的点的集合是什么图形?并判断点A与该图形的位置关系.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f4535188c0996ec130c8a7aaf08dc66.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fe615164ed2995bdeea0f5b0ba94231.png)
(2)若复数z满足
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2022-07-02更新
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252次组卷
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2卷引用:河南省安阳市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
解题方法
4 . 在复平面上,正方形
的
、
、
、
按逆时针方向排列.
,
对应的复数分别为
与
.
(1)求
、
分别对应的复数
与
;
(2)设
与
对应的复数分别为
与
,求
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c663a1529dcc03f744196d586c20a69.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97726ebf4799be3d87cee90de9bfbcd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c2ca00cedf2a449f6b928c38874093a.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be64d59ac6538a0f4d79fb825e082081.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75f90e16e18b1e88ebb1ab811d06be76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af68f652b4c13657ffddf3c9e7eb262b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a8ca7cb46181d1e00c8ff65f6fa8e75.png)
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名校
5 . 设
,
是虚数单位,复数
.则下列说法正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a7035cd4adda5d72a9fc9f9fda75995.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f20187ddb332007f2668c3faf6669cf9.png)
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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2022-06-07更新
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895次组卷
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5卷引用:江西省名校2021-2022学年高一下学期期中调研数学试题
江西省名校2021-2022学年高一下学期期中调研数学试题江西省丰城市第九中学(日新班)2021-2022学年高一下学期期末检测数学试题陕西省西安交通大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题云南省曲靖市曲靖一中麒麟学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)高一下期中真题精选(基础60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
6 . 在复平面内,已知正方形ABCD的三个顶点A,B,C对应的复数分别是
.
(1)求点D对应的复数;
(2)若________,求
对应的复数.
在以下①、②中选择一个,补在(2)中的横线上,并加以解答,如果①、②都做,则按①给分.
①点T是
的垂心.
②点T是
的外心.
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(1)求点D对应的复数;
(2)若________,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d18eef15bf05170c035a80049e49c76.png)
在以下①、②中选择一个,补在(2)中的横线上,并加以解答,如果①、②都做,则按①给分.
①点T是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
②点T是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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2022-04-22更新
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451次组卷
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4卷引用:福建省福州市2021-2022学年高一下学期期中质量抽测数学试题
福建省福州市2021-2022学年高一下学期期中质量抽测数学试题(已下线)7.1.2复数的几何意义(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)河北省衡水市武强中学2022-2023学年高一下学期3月调研数学试题(已下线)专题7.9 复数全章综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
7 . (1)已知
,
,
,
.问以上4个复数对应的点是否在同一个圆上?
(2)设
.
(i)求
,
;
(ii)求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2e8ed860eef3ab728fa3c8394b6ebeb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de07ec16aee5be02324ff70b8fda3e8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69ee8366177d2f85613ba365480fb716.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdb23c64f741eb376ece7f2bfa0f7ad2.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4000fe34bfdca07f458abc6f6d7b143d.png)
(i)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e1a2d689d36c15be2d14bf09dc088f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9faf580cb0d4068c2e37b6549a1925cd.png)
(ii)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3766d6cc582300585e2dde80391c2325.png)
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8 . 复数z=3+4i对应的点Z关于原点的对称点为Z1,则对应的向量
为( )
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A.﹣3﹣4i | B.4+3i | C.﹣4﹣3i | D.﹣3+4i |
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2021-10-17更新
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685次组卷
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5卷引用:陕西省宝鸡市陈仓区2022届高三上学期第一次教学质量检测文科数学试题
陕西省宝鸡市陈仓区2022届高三上学期第一次教学质量检测文科数学试题(已下线)7.1 复数的概念(精讲)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第04讲 复数的概念(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)2022年高考名校导航冲刺金卷文科数学试题(一)(已下线)专题12.4 复数的三角形式(基础练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第二册)
9 . 下列命题正确的是( )
A.复数![]() ![]() ![]() ![]() |
B.设复数![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.已知复数![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2021-10-06更新
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921次组卷
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6卷引用:第七章 复数(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第一册)
(已下线)第七章 复数(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第一册)河南省开封市五县部分校2021-2022学年高二下学期月考数学(文)试题(已下线)12.3-4 复数的几何意义、三角表示-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)(已下线)高一数学下学期期中精选50题(提升版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(原卷版)山东省济宁市邹城市2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题7.9 复数全章综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
10 . 关于复数的下列说法错误的是( )
A.复数集与平面直角坐标系中的点集之间可以建立一一对应关系 |
B.在复平面中,实轴上的点都表示实数 |
C.在复平面中,虚轴上的点都表示纯虚数 |
D.复数集中的数与复平面内以原点为起点的向量可以建立一一对应关系 |
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2021-08-31更新
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173次组卷
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5卷引用:第04讲 复数的概念(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第04讲 复数的概念(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)山西省柳林县2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题山西省吕梁市柳林县2020-2021学年高一下学期期中数学试题山西省柳林县2020-2021学年高二下学期期中数学(文)试题(已下线)12.3 复数的几何意义(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第二册)