名校
解题方法
1 . 已知三个复数
，
，
，且
，
，，所对应的向量
，
满足
；则
的最大值为__________ .
，，，且，，，所对应的向量，满足；则的最大值为
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266次组卷
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3卷引用：云南省大理市2023-2024学年高一下学期6月质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知复数
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A．若，，的虚部依次为 ， ， ，则 |
B．若，，的实部依次为 ， ， ，则 |
C． |
D． |
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159次组卷
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2卷引用：云南省曲靖市部分学校2023-2024学年高一下学期6月联考数学试题
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解题方法
3 . 已知
为虚数单位，复数z满足
，则
的最小值为（ ）
为虚数单位，复数z满足，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．0 |
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680次组卷
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5卷引用：云南省2024届高中毕业生第二次复习统一检测数学试题
云南省2024届高中毕业生第二次复习统一检测数学试题山东省泰安市2024届高三四轮检测数学试题重庆市朝阳中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）必考考点4 复数及其运算 专题讲解 (期末考试必考的10大核心考点)（已下线）专题06 复数-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）
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4 . 已知复数z满足
，且
，则
（ ）
，且，则（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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解题方法
5 . 已知复数
满足
（i是虚数单位），以下命题正确的是（ ）
满足（i是虚数单位），以下命题正确的是（ ）A． | B．的虚部为i |
| C．复平面上对应的点在第二象限 | D．复数是方程 的一个根 |
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6 . 已知复数
，则（ ）
，则（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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解题方法
7 . 复数
，则下列说法正确的有（ ）
，则下列说法正确的有（ ）A． | B．的共轭复数 |
C．的虚部为 | D．在复平面内对应的点的坐标在第四象限 |
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8 . 欧拉公式
（e为自然对数的底数，i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式建立了三角函数与指数函数的关系，在复变函数论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”.若在复数范围内关于x的方程
（a，
）的两根为，，其中
，则下列结论中正确的是（ ）
（e为自然对数的底数，i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式建立了三角函数与指数函数的关系，在复变函数论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”.若在复数范围内关于x的方程（a，）的两根为，，其中，则下列结论中正确的是（ ）A． |
B． |
C．复数 对应的点位于第二象限． |
D．复数 在复平面内对应的点的轨迹是半圆 |
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解题方法
9 . 欧拉公式
（
为自然对数的底数，为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式建立了三角函数与指数函数的关系，在复变函数论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”．若在复数范围内关于
的方程
的两根为
，其中
，则下列结论中正确的是（ ）
（为自然对数的底数，为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式建立了三角函数与指数函数的关系，在复变函数论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”．若在复数范围内关于的方程的两根为，其中，则下列结论中正确的是（ ）| A． |
| B． |
C．复数 对应的点位于第二象限 |
D．复数 在复平面内对应的点的轨迹是半圆 |
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10 . 已知复数
.
(1)若
，求；
(2)若
，且
是纯虚数，求.
.(1)若
，求；(2)若
，且是纯虚数，求.
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