解题方法
1 . 在复平面内复数
所对应的点为
，O为坐标原点，i是虚数单位.
(1)
，计算
与
；
(2)设
，求证：
，并指出向量
满足什么条件时该不等式取等号.
所对应的点为，O为坐标原点，i是虚数单位.(1)
，计算与；(2)设
，求证：，并指出向量满足什么条件时该不等式取等号.
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2024-03-19更新
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366次组卷
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21卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 册末测试卷
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2 . 利用复数的三角形式，求证：
．
．
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20-21高一·全国·课后作业
解题方法
3 . 根据复数的几何意义证明：
．
．
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2022-02-22更新
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102次组卷
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10卷引用：12.3 复数的几何意义
（已下线）12.3 复数的几何意义（已下线）第3课时 课中 复数的加法、减法运算（已下线）第11讲 复数的四则运算-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）（已下线）3.3 复数的几何表示复数的四则运算（已下线）7.2.1复数的加、减运算及其几何意义(精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）苏教版（2019）必修第二册课本习题 习题12.3湘教版（2019）必修第二册课本习题 习题3.3（已下线）专题11+复数的四则运算（1）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13 复数的运算及几何意义-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
20-21高二·全国·单元测试
解题方法
4 . 已知复数
，若存在实数
，使
成立．
（1）求证：
为定值；
（2）若
，求
的取值范围．
，若存在实数，使成立．（1）求证：
为定值；（2）若
，求的取值范围．
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20-21高一·全国·课后作业
5 . 证明：．
．
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20-21高一·全国·课后作业
解题方法
6 . 已知i是虚数单位，a，b∈R，z1＝a﹣1+（3﹣a）i，z2＝b+（2b﹣1）i，z1＝z2.
（1）求a，b的值；
（2）若z＝m﹣2+（1﹣m）i，m∈R，求证：|z+a+bi|≥
.
（1）求a，b的值；
（2）若z＝m﹣2+（1﹣m）i，m∈R，求证：|z+a+bi|≥
.
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7 . 已知复平面内点
，
，
分别对应复数
，
，
，其中
，
，
，
，
是原点．
（1）求证：
；
（2）求四边形
面积的最大值．
，，分别对应复数，，，其中，，，，是原点．（1）求证：
；（2）求四边形
面积的最大值．
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8 . 已知复数
（
，
），
（
，
）．
（1）当
，
，
，
时，求
，
，
；
（2）根据（1）的计算结果猜想
与的关系，并证明该关系的一般性．
（，），（，）．（1）当
，，，时，求，，；（2）根据（1）的计算结果猜想
与的关系，并证明该关系的一般性．
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9 . 已知复数
（其中、），存在实数，使
成立．
（1）求证：
；
（2）求的取值范围．
（其中、），存在实数，使成立．（1）求证：
；（2）求
的取值范围．
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名校
10 . 已知
，求证：
（1）；
（2）
．
，求证：（1）
；（2）
．
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