真题
1 . 已知虚数
，其实部为1，且
，则实数
为______ ．
，其实部为1，且，则实数为
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2 . 已知复数满足
，
的虚部为2，在复平面上所对应的点
在第一象限.
(1)求；
(2)若，
在复平面上的对应点分别为
，
，求
.
满足，的虚部为2，在复平面上所对应的点在第一象限.(1)求
；(2)若
，在复平面上的对应点分别为，，求.
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名校
解题方法
3 . 已知关于x的实系数一元二次方程
有一对共轭虚根
，
．
(1)当
时，求共轭虚根和；
(2)若
，求实数a的值．
有一对共轭虚根，．(1)当
时，求共轭虚根和；(2)若
，求实数a的值．
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4 . 已知复数
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
5 . 已知复数
，
（
），且
，则
______ .
，（），且，则
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7日内更新
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67次组卷
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2卷引用：河南省南阳市2023-2024学年高一下学期5月阶段检测考试数学试题
名校
解题方法
6 . 若
是复数，则下列命题正确的是（ ）
是复数，则下列命题正确的是（ ）A． | B．若 ，则 是实数 |
C．若 ，则 | D．方程 在复数集中有6个解 |
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7 . 如图，复数对应的向量为
，且
，则向量在向量
上的投影向量的坐标为（ ）
对应的向量为，且，则向量在向量上的投影向量的坐标为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-06-11更新
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971次组卷
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4卷引用：高三数学考前押题卷2
（已下线）高三数学考前押题卷2（已下线）专题07 复数综合题归类（1） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)江苏省无锡市辅仁高级中学2024届高三下学期高考前适应性练习数学试题江苏省南京市中华中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知复数
，
．
(1)若
，
，
,对应的点在第四象限
求的范围．
(2)若
， 求
的最大值．
，．(1)若
，，,对应的点在第四象限求的范围．(2)若
， 求的最大值．
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2023-07-13更新
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478次组卷
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7卷引用：湖北省恩施州四校联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
湖北省恩施州四校联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第02讲 7.1.2 复数的几何意义（2 )-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.1.2复数的几何意义【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第十章：复数章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）【高一模块二】类型3 以复数为背景的解答题（B卷提升卷）（已下线）重组5 高一期末真题重组卷（湖北卷）B提升卷
解题方法
9 . 已知复数在复平面内对应的点位于第四象限．
(1)若的实部与虚部之和为7，且
，求；
(2)若
，且
的实部不为0，讨论在复平面内对应的点位于第几象限．
在复平面内对应的点位于第四象限．(1)若
的实部与虚部之和为7，且，求；(2)若
，且的实部不为0，讨论在复平面内对应的点位于第几象限．
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2023-07-06更新
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188次组卷
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5卷引用：陕西省商洛市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
陕西省商洛市2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省驻马店市2022-2023学年高一下学期5月阶段检测考试数学试卷（已下线）第05讲 第七章 复数 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.1.2复数的几何意义【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）【高一模块二】类型3 以复数为背景的解答题（B卷提升卷）
名校
10 . 已知复数，其中
为实数且
．
(1)若
，求；
(2)若
为纯虚数，且
，求
的取值范围．
，其中为实数且．(1)若
，求；(2)若
为纯虚数，且，求的取值范围．
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2023-05-03更新
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1030次组卷
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6卷引用：湖南省多校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
湖南省多校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题湖南省五市十校教研教改共同体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）第03讲 复数专题期末高频考点题型秒杀江西省峡江中学2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题（甲卷）四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）【高一模块二】类型3 以复数为背景的解答题（B卷提升卷）
