1 . 已知关于
的实系数一元二次方程
有两个根
、
，且
，则满足条件的实数
的值为________ .
的实系数一元二次方程有两个根、，且，则满足条件的实数的值为
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2023-06-28更新
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397次组卷
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3卷引用：上海市敬业中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
2 . 已知函数
，其中
，证明：存在
，且
.
的根的实部全部大于0.
，其中，证明：存在，且.的根的实部全部大于0.
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解题方法
3 . 关于的实系数一元二次方程
．
(1)若方程有一个根是
，求
的值；(2)当
时，方程的两个虚根
满足
，求
的值．
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名校
解题方法
4 . 已知复数
满足
，
，且复数在复平面内所对应的点位于第三象限.
(1)求复数；
(2)若复数是实系数一元二次方程
的一个根，求
的值.
满足，，且复数在复平面内所对应的点位于第三象限.(1)求复数
；(2)若复数
是实系数一元二次方程的一个根，求的值.
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名校
解题方法
5 . 已知虚数z＝a+icosθ，其中a，θ∈R，i为虚数单位．
(1)若对满足条件的任意实数θ，均有|z+2-i|≤3，求实数a的取值范围；
(2)若z，z2恰好是某实系数一元二次方程的两个解，求a，θ的值．
(1)若对满足条件的任意实数θ，均有|z+2-i|≤3，求实数a的取值范围；
(2)若z，z2恰好是某实系数一元二次方程的两个解，求a，θ的值．
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2022-10-15更新
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331次组卷
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5卷引用：上海市上海交通大学附属中学2022届高三下学期期中数学试题
上海市上海交通大学附属中学2022届高三下学期期中数学试题（已下线）第18讲 复数的性质及应用-3（已下线）专题09 复数必考题型分类训练-2第十章 复数 单元测试（已下线）第七章 复数 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
6 . 已知为虚数，且
，若
为实数．
(1)求复数；
(2)若的虚部为正数，且
（
为虚数单位，
），求
的模的取值范围．
为虚数，且，若为实数．(1)求复数
；(2)若
的虚部为正数，且（为虚数单位，），求的模的取值范围．
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7 . 复数
满足：
，
，
，则
______ ．
满足：，，，则
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2022-09-14更新
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360次组卷
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4卷引用：上海市致远高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
名校
8 . 设
，则下列命题中的真命题为（ ）
，则下列命题中的真命题为（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则为纯虚数 |
C．若 ，则 或 |
D．若 ，则 |
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名校
9 . 若复数z满足
且
，则
___ ．
且，则
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10 . 若复数
满足条件
，则实数
的取值范围是（ ）
满足条件，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-29更新
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607次组卷
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6卷引用：上海市新场中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海市新场中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第18讲 复数的性质及应用-2（已下线）专题53 复数-2（已下线）7.1 复数的概念（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.1 复数的概念（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题07 复数综合题归类（1） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
