名校
1 . 设复数
,
.
(1)若
是实数,求
;
(2)若复数
在复平面上对应的点在第二象限,求实数
的取值范围;
(3)若复数
满足
,求
的最小值.
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(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e34b88f343ca5a4c29057465541b9cf4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fe615164ed2995bdeea0f5b0ba94231.png)
(2)若复数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96e3f4ab6f61446e83d8fcc1af0d0894.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)若复数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5df2ce3cf2a3b683e4ab69ebe3767f85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de971553ea8a66d7849b138a4a0625c5.png)
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名校
解题方法
2 . 在英语中,实数是Real Quantity,一般取Real的前两个字母“Re”表示一个复数的实部;虚数是Imaginary Quantity,一般取Imaginary的前两个字母“Im”表示一个复数的虚部.如:
.已知复数
是方程
的解.
(1)若
,求证
;
(2)若
,复数
且满足
,在复平面内
对应的点为
,当
取得最大值时,求点
的坐标.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8646eaa05bfde39d27813c301a076420.png)
(1)若
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(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36b34d58c444d285fe7ac7f6ca8d8bd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db95214c54cc0785b910bcf465159555.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
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名校
解题方法
3 . 已知
,
是方程
的两个根
(1)证明
;
(2)若复数
满足
,求
最小值.
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(1)证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de4aeb9a1df0e6ead9059a333db2fa29.png)
(2)若复数
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4 . 求证:复平面内分别与复数
,
,
,
对应的四点
、
、
、
共圆.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a21a888acc85d597e9d48ebd567a323d.png)
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2023-01-09更新
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123次组卷
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6卷引用:第15讲 复数的几何意义
(已下线)第15讲 复数的几何意义沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第9章 9.2 复数的几何意义(已下线)7.1.2 复数的几何意义(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)第十章 复数(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教B版2019必修第四册)(已下线)7.1.2 复数的几何意义-高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)7.1.2?复数的几何意义——课后作业(提升版)
名校
解题方法
5 . 已知
是虚数单位,复数
满足
.
(1)求
的最大值;
(2)若
为实数,求复数
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04b1dfed132bb38878bcf3609eb08361.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cd8f4079ba94c2d4eef5cd47616cb99.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea271449079f5c1599f6199c611e1995.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
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2023-03-11更新
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841次组卷
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5卷引用:第十二章 复数(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(苏教版2019必修第二册)
第十二章 复数(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(苏教版2019必修第二册)(已下线)期中模拟测试(范围:苏教版2019必修二第9-12章)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(苏教版2019必修第二册)陕西省咸阳市泾阳县2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题高一复数重难点基础卷-【同步题型讲义】山东省日照实验高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题
解题方法
6 . 已知复数
满足
,且复数
在复平面内的对应点为
.
(1)确定点
的集合构成图形的形状;
(2)求
的最大值和最小值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(1)确定点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/743ebe43d5b191f626a738874577c856.png)
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2022-08-20更新
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975次组卷
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10卷引用:高一数学下学期期中模拟试卷01-期中期末考点大串讲
(已下线)高一数学下学期期中模拟试卷01-期中期末考点大串讲(已下线)重难点专题07 巧妙借助复数的几何意义求与模有关的范围与最值问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第12章 本章达标检测(已下线)7.1.2 复数的几何意义(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第7章 复数 章末测试(提升)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)重难点专题03 复数-2022-2023学年高一数学重难点题型分类必刷题(人教B版2019必修第四册)(已下线)第05讲 复数的概念-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题7.6 复数全章八大压轴题型归纳(拔尖篇)--举一反三系列-(已下线)专题7.1 复数的概念-举一反三系列-(已下线)第一次月考解答题压轴题十六大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
21-22高一下·上海浦东新·期末
名校
解题方法
7 . 已知虚数
,
,其中i为虚数单位,
,
、
是实系数一元二次方程
的两根.
(1)求实数m、n的值;
(2)若
,求
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e36c9c91220b0f2cbd4a48e8fa90e3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af68f652b4c13657ffddf3c9e7eb262b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa224ed9be8766a4d0b5138bd57de0f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2788e980eb0dda5a5abc9e49a290803e.png)
(1)求实数m、n的值;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d6f34ccd9ef3db08aa42a0a43415064.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de971553ea8a66d7849b138a4a0625c5.png)
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8 . 已知复数
,
是虚数单位.
(1)求复数
;
(2)若复数
, 且
, 当
是整数时, 求复数
满足
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/428d0f4d8cd82feeb21656f715e37e5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a7035cd4adda5d72a9fc9f9fda75995.png)
(1)求复数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adcc78b50e4eb2ef6076b0ef4fab732d.png)
(2)若复数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd9e4a7572ce9d7f8041b6ec5a3c3ade.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/831c0297e53c5901ac7388ab5f4812d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d708cb763716467219215cdc0782c0a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6025c54664480f1b8e7ad161cc42527.png)
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2022-06-27更新
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524次组卷
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4卷引用:江苏省南通市2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
9 . 设复数
(其中
),
.
(1)若
是纯虚数,求
;
(2)求满足
的复数
在复平面上对应的点构成的图形的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb17d03d929c9fdc594846d5708e47bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1e69392d21261afd8e5e5f096634669.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f655f5250f4c3df6d7430efed86d21c5.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec04f844e8fd9d9b1ef835e23eaa54e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)求满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d967a062a6a04680ab6dc2d6e1bc7e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
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解题方法
10 . 已知复数
,
(1)若复数
满足
,求
;
(2)若
,
,
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7799795b2cc6b934a5f2ef73cb698f3.png)
(1)若复数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64602b34c41c50a7bbf180da866c465f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3cdfcf0897d533f20a59962d0d6b2bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb89bcc2ca38aa3f73548613c4c4e596.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0c0b378736d7ea1be90c2a019bf79f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de615f3219e881d46acef2423d83ae9c.png)
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