1 . 已知
为复数，且
为纯虚数，
．
(1)求复数；
(2)若复数
满足
，求
的最大值．
为复数，且为纯虚数，．(1)求复数
；(2)若复数
满足，求的最大值．
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解题方法
2 . 已知复数满足
，求
的最小值．
满足，求的最小值．
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3 . 已知
，指出下列等式所表示的几何图形．
(1)
；
(2)
．
，指出下列等式所表示的几何图形．(1)
；(2)
．
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4 . 已知
是关于x的方程
的一个根.
(1)求p，q的值及方程的另一个根；
(2)若实系数一元二次方程
在复数集C内的两根为
，请猜想两根与实系数
有怎样的结论?并用方程
的根进行验证；
(3)若
，则复平面内满足
的动点
的集合是什么图形?
是关于x的方程的一个根.(1)求p，q的值及方程的另一个根；
(2)若实系数一元二次方程
在复数集C内的两根为，请猜想两根与实系数有怎样的结论?并用方程的根进行验证；(3)若
，则复平面内满足的动点的集合是什么图形?
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5 . 在复平面内，O是原点，向量
对应的复数为
．
(1)求
的值；
(2)若
是关于x的方程
的一个根，求b，c的值；
(3)已知
，复数z对应的点为P，且
．说明点P的集合是什么图形，并求图形的面积．
对应的复数为．(1)求
的值；(2)若
是关于x的方程的一个根，求b，c的值；(3)已知
，复数z对应的点为P，且．说明点P的集合是什么图形，并求图形的面积．
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6 . 已知复数
，i为虚数单位．
(1)若z是纯虚数，求a；
(2)若
，求
；
(3)在（1）的条件下，复数w满足
，写出复数w在复平面上对应点的轨迹.
，i为虚数单位．(1)若z是纯虚数，求a；
(2)若
，求；(3)在（1）的条件下，复数w满足
，写出复数w在复平面上对应点的轨迹.
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解题方法
7 . 已知复数
，
为虚数单位．
(1)求
；
(2)若复数是关于
的方程
的一个根，求实数
的值；
(3)若复数满足
，求
的最值．
，为虚数单位．(1)求
；(2)若复数
是关于的方程的一个根，求实数的值；(3)若复数
满足，求的最值．
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名校
解题方法
8 . 已知关于的方程
，其中为虚数单位．
(1)设
，若方程至少有一个模为1的根，求
的值；
(2)设
，虚数
是方程的一个虚根，在复平面上，设复数所对应的点为
，复数
所对应的点为
，求
的取值范围．
的方程，其中为虚数单位．(1)设
，若方程至少有一个模为1的根，求的值；(2)设
，虚数是方程的一个虚根，在复平面上，设复数所对应的点为，复数所对应的点为，求的取值范围．
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名校
9 . 设复数
，
．
(1)若
是实数，求
；
(2)若复数
在复平面上对应的点在第二象限，求实数
的取值范围；
(3)若复数满足
，求
的最小值．
，．(1)若
是实数，求；(2)若复数
在复平面上对应的点在第二象限，求实数的取值范围；(3)若复数
满足，求的最小值．
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10 . 
，求
的值.
，求的值.
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