解题方法
1 . 已知是关于x的方程的一个根.
(1)求p,q的值及方程的另一个根;
(2)若实系数一元二次方程在复数集C内的两根为,请猜想两根与实系数有怎样的结论?并用方程的根进行验证;
(3)若,则复平面内满足的动点的集合是什么图形?
(1)求p,q的值及方程的另一个根;
(2)若实系数一元二次方程在复数集C内的两根为,请猜想两根与实系数有怎样的结论?并用方程的根进行验证;
(3)若,则复平面内满足的动点的集合是什么图形?
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解题方法
2 . 已知复平面上的点对应的复数满足,设点的运动轨迹为.点对应的数是0.
(1)证明是一个双曲线并求其离心率;
(2)设的右焦点为,其长半轴长为,点到直线的距离为(点在的右支上),证明:;
(3)设的两条渐近线分别为,过分别作的平行线分别交于点,则平行四边形的面积是否是定值?若是,求该定值;若不是,说明理由.
(1)证明是一个双曲线并求其离心率;
(2)设的右焦点为,其长半轴长为,点到直线的距离为(点在的右支上),证明:;
(3)设的两条渐近线分别为,过分别作的平行线分别交于点,则平行四边形的面积是否是定值?若是,求该定值;若不是,说明理由.
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2024-03-07更新
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824次组卷
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4卷引用:2024届高三新高考改革数学适应性练习(5)(九省联考题型)
2024届高三新高考改革数学适应性练习(5)(九省联考题型)(已下线)专题1 几何条件代数化【练】(压轴题大全)广西三新联盟百校联考2023-2024学年高三5月月考数学试题(已下线)重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题(十二大题型)-2
解题方法
3 . (1)求复数的模的最小值;
(2)复数,若,,,求复数对应的点的集合形成的图形的面积.
(2)复数,若,,,求复数对应的点的集合形成的图形的面积.
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名校
4 . 已知复数,集合,集合,
(1)若使得(为虚单位),求的最小值;
(2)若当时,集合有两个子集.
①求的取值范围;
②求集合中复数对应点形成的复平面区域的面积.
(1)若使得(为虚单位),求的最小值;
(2)若当时,集合有两个子集.
①求的取值范围;
②求集合中复数对应点形成的复平面区域的面积.
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5 . 在复平面内,复数对应的点为,对应的点为.
(1)求.
(2)若复数z满足,则复数z在复平面内对应的点的集合是什么图形?并判断点A与该图形的位置关系.
(1)求.
(2)若复数z满足,则复数z在复平面内对应的点的集合是什么图形?并判断点A与该图形的位置关系.
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2022-07-02更新
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260次组卷
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2卷引用:河南省安阳市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
解题方法
6 . 如图,在复平面中,平行四边形的顶点,.
(1)求点对应的复数;
(2)记点,,对应的复数分别为,,.
①若,求复数;
②若复数满足,求的最小值.
(1)求点对应的复数;
(2)记点,,对应的复数分别为,,.
①若,求复数;
②若复数满足,求的最小值.
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2021-08-15更新
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227次组卷
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2卷引用:江苏省南京市六校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
7 . 设复数i,i,记复数与分别对应复平面内的点和.
(1)根据复数及其运算的几何意义,求和两点间的距离;
(2)已知(为正实数)表示动点的集合是以点为圆心,为半径的圆.那么满足条件的点的集合是什么图形?并求出该图形的面积.
(1)根据复数及其运算的几何意义,求和两点间的距离;
(2)已知(为正实数)表示动点的集合是以点为圆心,为半径的圆.那么满足条件的点的集合是什么图形?并求出该图形的面积.
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8 . 已知复平面内点对应的复数为,点对应的复数为,.若,在的轨迹上任取一点,求的面积取值范围.
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名校
9 . 已知向量,在复平面坐标系中,i为虚数单位,复数对应的点为.
(1)求﹔
(2)为曲线为的共轭复数)上的动点,求与之间的最小距离;
(3)若,求在上的投影向量.
(1)求﹔
(2)为曲线为的共轭复数)上的动点,求与之间的最小距离;
(3)若,求在上的投影向量.
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2021-06-20更新
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1049次组卷
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7卷引用:山东省青岛市青岛第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
20-21高三下·浙江·期末
解题方法
10 . 在复平面中原点为O,已知A对应的复数为,点B对应的复数为,,点C对应的复数为,且,且B,C均在实轴上方,
(1)求的取值范围;
(2)当时,P是线段上的动点,求的取值范围;
(3)求的最大值.
(1)求的取值范围;
(2)当时,P是线段上的动点,求的取值范围;
(3)求的最大值.
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