1 . 如图，向量
与复数
对应，把绕原点O按逆时针方向旋转
得到
，求对应的复数（用代数形式表示），写出你的思考过程．
与复数对应，把绕原点O按逆时针方向旋转得到，求对应的复数（用代数形式表示），写出你的思考过程．
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2 . 在复平面内，菱形
对角线交点为原点
，且两条对角线长度之比为2：1，顶点
对应的复数是
，设
，
，
三点对应的复数分别为
，
，
，求
，
，
，并计算出，，三点所对应的复数．
对角线交点为原点，且两条对角线长度之比为2：1，顶点对应的复数是，设，，三点对应的复数分别为，，，求，，，并计算出，，三点所对应的复数．
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3 . 如图，设复平面上的点
表示复数
，将点绕原点旋转90°得到的点
表示哪一个复数？
表示复数，将点绕原点旋转90°得到的点表示哪一个复数？
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20-21高一·全国·课后作业
4 . 已知，是两个虚数，并且
与
均为实数，求证：，是共轭复数.
，是两个虚数，并且与均为实数，求证：，是共轭复数.
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20-21高一·全国·课后作业
5 . 计算：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
；
(5)
；
(6)
；
(7)
；
(8)
.
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
；(5)
；(6)
；(7)
；(8)
.
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20-21高一·全国·课后作业
6 . 已知，
，求证：
(1)
；
(2)
．
，，求证：(1)
；(2)
．
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20-21高一·全国·课后作业
7 . 在复数范围内，证明
，并由此写出-1的4个四次方根．
，并由此写出-1的4个四次方根．
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8 . 如图，已知平面内并列的三个全等的正方形，利用复数证明
．
．
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2021-12-02更新
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652次组卷
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11卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十章 10.3 复数的三角形式及其运算
人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十章 10.3 复数的三角形式及其运算人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第七章 7.3 复数的三角表示2（已下线）【新教材精创】10.3 复数的三角形式及运算（2）导学案（1）（已下线）第十章 复数 10.3 复数的三角形式及其运算（已下线）7.3 复数的三角表示（已下线）7.3复数的三角表示A卷（已下线）3.4 复数的三角表示（已下线）第06讲 复数的三角表示 (核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）人教B版（2019）必修第四册课本例题10.3 复数的三角形式及其运算人教A版（2019）必修第二册课本习题 习题7.3湘教版（2019）必修第二册课本习题3.4 复数的三角表示
9 . 已知
，求实数a，b的值.
，求实数a，b的值.
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2020-01-30更新
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204次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十章 10.2.2 复数的乘法与除法
人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十章 10.2.2 复数的乘法与除法（已下线）第十章 复数 10.2 复数的运算 10.2.2 复数的乘法与除法人教B版（2019）必修第四册课本习题10.2.2 复数的乘法与除法
