1 . 欧拉公式(
是自然对数的底数,
是虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉提出的,它将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数与指数函数的关系.已知
,则
( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-03-30更新
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625次组卷
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3卷引用:山东省名校考试联盟2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
山东省名校考试联盟2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题(已下线)考点7 复数的四则运算 --2024届高考数学考点总动员【练】云南省大理州祥云县部分高中(云·上联盟五校协作体)2024届高三下学期复习摸底诊断联合测评数学试题
名校
解题方法
2 . 棣莫佛公式
(i为虚数单位,
),是由法国数学家棣莫佛发现的.根据棣莫佛公式,复数
的虚部为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d45f6bc5312ca4b082e77d795e8a6157.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45ba6b6aa6c3f9faba6b03bc193a6e61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b7b2deb2f2d46c6d19478656d87b14.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-06-19更新
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201次组卷
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4卷引用:安徽省十校联盟2022-2023学年高二下学期6月联考数学试题
名校
3 . 法国数学家棣莫弗
发现的公式
推动了复数领域的研究.根据该公式,可得
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0ff82f5ca4817ea40c418ee6d1f6412.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75ea328d1a3fb7993331a152845a3b73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb2fa1d7c597544ef8377f1ffaba4cda.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
4 . 瑞士数学家欧拉发现的欧拉公式:
,其中
为虚数单位,
是自然对数的底数.公式非常巧妙地将三角函数与复指数函数关联了起来,被兴为“数学中的天桥”.下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f28f7781664a3ab74037b84428b173ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a7035cd4adda5d72a9fc9f9fda75995.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() |
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5 . 欧拉是十八世纪数学界最杰出的人物之一,数学史上称十八世纪为“欧拉时代”.1735年,他提出公式:复数
是虚数单位
.已知复数
,设
,则
的值可能是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/796dadfbbb8ab0127a5f3d5b898986f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52f6bd0cd733cfe3cb0e4e8117163567.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3890808d042fedb8199ff23f4a8e6ddb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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6 . 欧拉公式
是由瑞士著名数学家欧拉发现的,该公式被誉为数学中的天桥.若复数
,
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63813506eb09fdf6687294ab5df59483.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66b6b3a1520c0a7cb731202ae8da3d0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00a403ba407a4ff94b25ca90f82d3579.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0e13b9c2f224325b25b10a9235bc8d2.png)
A.-i | B.i |
C.![]() | D.![]() |
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名校
7 . 1748年,瑞士数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系,并写出以下公式
,其中e是自然对数的底,i是虚数单位,这个公式在复变论中占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdc0ab4d45a4bef21ba8ae793f2e76f3.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-04-16更新
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352次组卷
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2卷引用:福建省福州第一中学2022-2023学年高一下学期第三学段模块(期中)考试数学试题
解题方法
8 . 棣莫弗公式
(
为虚数单位)是由法国数学家棣莫弗(1667-1754)发现的.若复数
满足
,复数
对应的点在复平面内的( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c77a9f53561c3d49ef466c38552d6ee7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e46485bf9185d444fbfd929c8990e1b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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2023-04-09更新
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231次组卷
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2卷引用:陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅱ)理科数学试题
9 . 法国数学家棣莫弗
发现的公式
推动了复数领域的研究.根据该公式,可得
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75ea328d1a3fb7993331a152845a3b73.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-04-03更新
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190次组卷
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2卷引用:江西省八所重点中学2023届高三下学期3月联考数学(理)试题
解题方法
10 . 法国数学家棣莫弗(1667—1754)发现的公式推动了复数领域的研究.根据该公式,可得
( )
A.![]() | B.1 | C.![]() | D.![]() |
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