1 . 如图，在矩形
中，
是线段
上的一动点，将
沿着
折起，使点A到达点
的位置，满足点
平面
，且点在平面内的射影
落在线段
上．
平面
；
(2)求三棱锥
的体积的最大值；
(3)设二面角
的平面角为
，
为虚数单位，
为复数，当三棱锥的体积取得最大值时，求
的大小
中，是线段上的一动点，将沿着折起，使点A到达点的位置，满足点平面，且点在平面内的射影落在线段上．
平面；(2)求三棱锥
的体积的最大值；(3)设二面角
的平面角为，为虚数单位，为复数，当三棱锥的体积取得最大值时，求的大小
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解题方法
2 . 已知
，则
_______ ．
，则
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3 . 下列说法正确的是（ ）
A．复数 （ 为虚数单位）的虚部为 |
B．已知复数 ，若 ，则 |
C．若 ，则 的最小值为1 |
D．已知复数，复数 的虚部不为0，则 |
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解题方法
4 . 现定义“
维形态复数
”：
，其中为虚数单位，
，
.
(1)当
时，证明：“2维形态复数”与“1维形态复数”之间存在平方关系；
(2)若“2维形态复数”与“3维形态复数”相等，求
的值；
(3)若正整数
，
，满足
，
，证明：存在有理数
，使得
.
维形态复数”：，其中为虚数单位，，.(1)当
时，证明：“2维形态复数”与“1维形态复数”之间存在平方关系；(2)若“2维形态复数”与“3维形态复数”相等，求
的值；(3)若正整数
，，满足，，证明：存在有理数，使得.
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2024-05-11更新
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1077次组卷
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7卷引用：安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题
安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题广西南宁市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题湖南省三湘名校教育联盟联考2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）高一下学期期末模拟卷02-题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）拔高点突破02 平面向量与复数背景下的新定义问题（六大题型）海南省定安县定安中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
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5 . 计算：
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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2024-01-19更新
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834次组卷
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6卷引用：安徽省合肥一六八中学2024届高三下学期检测（一）数学试题
安徽省合肥一六八中学2024届高三下学期检测（一）数学试题河南省焦作市第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第七章 复数 单元复习提升-数学单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 复数章末重点题型复习-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第12章 复数 章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）12.2 复数的运算-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
6 . 已知复数z满足
（i为虚数单位），则（ ）
（i为虚数单位），则（ ）| A．3 | B． | C．5 | D． |
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2023-12-11更新
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642次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期第二次教学质量检测数学试题
安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期第二次教学质量检测数学试题（已下线）第04讲 7.2.2 复数的乘、除运算-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
7 . 为虚数单位，则 
__________ ．
为虚数单位，则
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2023-11-23更新
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599次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市长丰北城衡安学校2024届高三上学期期中数学试题
名校
8 . 设
为复数，
，则下列命题正确的是（ ）
为复数，，则下列命题正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若互为共轭复数，则 为实数 | D．若为虚数单位，n为正整数，则 |
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2023-09-04更新
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2318次组卷
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6卷引用：安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）
名校
9 . 已知
为三角形的一个内角，复数
，且满足
．
(1)求
；
(2)设z，
，在复平面上对应的点分别为A，B，C，求
的面积．
为三角形的一个内角，复数，且满足．(1)求
；(2)设z，
，在复平面上对应的点分别为A，B，C，求的面积．
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2023-04-27更新
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706次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市第八中学2022-2023学年高一下学期期中检测数学试题
安徽省合肥市第八中学2022-2023学年高一下学期期中检测数学试题新疆喀什地区英吉沙县2022-2023学年高一下学期素养大赛数学试题（已下线）7.3复数的三角表示——课后作业（提升版）（已下线）第12章 复数（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
名校
10 . 计算：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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2023-04-17更新
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278次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市第七中学紫蓬分校(肥西农兴中学)2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
