1 . 已知
为虚数单位，复数
，则
（ ）
为虚数单位，复数，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-07-13更新
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364次组卷
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2卷引用：湖北省孝感市重点高中教科研协作体2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
2 . 已知复数
满足
（
为虚数单位），则的虚部为（ ）
满足（为虚数单位），则的虚部为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 已知复数
，则
（ ）
，则（ ）| A．1 | B． | C． | D．i |
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2024-06-15更新
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508次组卷
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2卷引用：湖北省宜荆荆随恩2024届高三5月联考（二模）数学试题
名校
4 . 设
，则
（ ）
，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知为虚数单位，下列说法正确的是（ ）
为虚数单位，下列说法正确的是（ ）A．若复数 ，则 |
B．若复数 满足 ，则 |
C．若复数满足 ，则 或 |
D．若复数满足 ，则在复平面内对应的点的轨迹为直线 |
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名校
6 . 已知为虚数单位，若复数
，
是的共轭复数，则
______ ．
为虚数单位，若复数，是的共轭复数，则
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解题方法
7 . 设是复数，则下列说法正确的是（ ）
是复数，则下列说法正确的是（ ）A．若 为纯虚数，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2024-05-30更新
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257次组卷
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2卷引用：湖北省云学名校新高考联盟2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
名校
8 . 已知i为虚数单位，以下说法正确的是（ ）
A．复数 在复平面对应的点在第一象限 |
B．若复数， 满足 ，则 |
C． 为纯虚数，则实数 |
D．复数z满足 ，则 |
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2024-05-24更新
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273次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市常青联合体2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 现定义“
维形态复数
”：
，其中为虚数单位，
，
.
(1)当
时，证明：“2维形态复数”与“1维形态复数”之间存在平方关系；
(2)若“2维形态复数”与“3维形态复数”相等，求
的值；
(3)若正整数
，
，满足
，
，证明：存在有理数
，使得
.
维形态复数”：，其中为虚数单位，，.(1)当
时，证明：“2维形态复数”与“1维形态复数”之间存在平方关系；(2)若“2维形态复数”与“3维形态复数”相等，求
的值；(3)若正整数
，，满足，，证明：存在有理数，使得.
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2024-05-11更新
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1081次组卷
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7卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题广西南宁市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷湖南省三湘名校教育联盟联考2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）高一下学期期末模拟卷02-题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）拔高点突破02 平面向量与复数背景下的新定义问题（六大题型）海南省定安县定安中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . （1）计算
；
（2）已知
，
，
，
，求
的值.
；（2）已知
，，，，求的值.
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