名校
解题方法
1 . 已知复数
为虚数单位.
(1)求
；
(2)若复数
是关于
的方程
的一个根，求实数
的值.
为虚数单位.(1)求
；(2)若复数
是关于的方程的一个根，求实数的值.
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名校
2 . 已知复数
，
.
(1)当实数
为何值时，z为纯虚数；
(2)当
时，z为方程
的一个根，求实数p，q的值.
，.(1)当实数
为何值时，z为纯虚数；(2)当
时，z为方程的一个根，求实数p，q的值.
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2023-06-11更新
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208次组卷
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2卷引用：广东省佛山市南海区南海中学2022-2023学年高一下学期第二次阶段考数学试题
解题方法
3 . 函数
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数.已知函数
.
(1)若函数的对称中心为
，求函数的解析式.
(2)由代数基本定理可以得到：任何一元
次复系数多项式
在复数集中可以分解为n个一次因式的乘积.进而，一元n次多项式方程有n个复数根（重根按重数计）.如设实系数一元二次方程
，在复数集内的根为
，
，则方程
可变形为
，展开得：
则有
，即
，
类比上述推理方法可得实系数一元三次方程根与系数的关系，
①若
，方程
在复数集内的根为、、
，当
时，求
的最大值；
②若
，函数的零点分别为、、，求
的值.
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.已知函数.(1)若函数
的对称中心为，求函数的解析式.(2)由代数基本定理可以得到：任何一元
次复系数多项式在复数集中可以分解为n个一次因式的乘积.进而，一元n次多项式方程有n个复数根（重根按重数计）.如设实系数一元二次方程，在复数集内的根为，，则方程可变形为，展开得：则有，即，类比上述推理方法可得实系数一元三次方程根与系数的关系，
①若
，方程在复数集内的根为、、，当时，求的最大值；②若
，函数的零点分别为、、，求的值.
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4 . 设z为复数．
(1)若
，求的值；
(2)若关于x的实系数一元二次方程
有两个虚根和，且
，求实数k的值．
(1)若
，求的值；(2)若关于x的实系数一元二次方程
有两个虚根和，且，求实数k的值．
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解题方法
5 . （1）在复数范围内解方程：
；
（2）若
为（1）中方程的一个解，
，求实数
，
的值．
；（2）若
为（1）中方程的一个解，，求实数，的值．
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解题方法
6 . 已知
是关于x的方程
的一个根，其中i为虚数单位.
(1)求p，q的值；
(2)记复数
，求复数
.
是关于x的方程的一个根，其中i为虚数单位.(1)求p，q的值；
(2)记复数
，求复数.
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解题方法
7 . 在复数范围内解下列方程.
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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8 . 已知复数
满足
，且
．求的三角形式；
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名校
9 . 在复平面内，复数
对应的点分别是
．
(1)求
；
(2)已知虚数的实部等于复数
的虚部，且是关于的方程
的一个根，求实数的值以及．
对应的点分别是．(1)求
；(2)已知虚数
的实部等于复数的虚部，且是关于的方程的一个根，求实数的值以及．
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解题方法
10 . 已知复数
，其中
为虚数单位，且满足
，且
为纯虚数．
(1)求
；
(2)若复数是关于的方程（，
）的一个根，求实数，
的值．
，其中为虚数单位，且满足，且为纯虚数．(1)求
；(2)若复数
是关于的方程（，）的一个根，求实数，的值．
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2023-05-27更新
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528次组卷
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7卷引用：河南省信阳市百师联盟2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
河南省信阳市百师联盟2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）高一下册数学期末模拟卷（一）【超级课堂】（已下线）模块二 专题3 《复数》单元检测篇 B提升卷 (北师大版）（已下线）模块二 专题2 《复数》单元检测篇 B提升卷（已下线）模块二 专题4 复数 单元检测篇 B基础卷（人教B)（已下线）模块二《复数》单元检测篇 B基础卷 (北师大版）河南省信阳市商城县观庙高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
