名校
解题方法
1 . 已知
，其中
．
(1)若
为纯虚数，求的共轭复数；
(2)若在复平面内对应的点在第二象限，求
的取值范围．
，其中．(1)若
为纯虚数，求的共轭复数；(2)若
在复平面内对应的点在第二象限，求的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 已知复数
．
(1)若复数
为纯虚数，求的值；
(2)若
在复平面上对应的点在第三象限，求的取值范围．
．(1)若复数
为纯虚数，求的值；(2)若
在复平面上对应的点在第三象限，求的取值范围．
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2024-05-06更新
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652次组卷
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4卷引用：5.1.2复数的几何意义-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
（已下线）5.1.2复数的几何意义-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）天津市南仓中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期第二次阶段性检测数学试题浙江省宁波市五校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知复数
．
(1)当m为何值时，z为纯虚数?
(2)当
时，求
．
．(1)当m为何值时，z为纯虚数?
(2)当
时，求．
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2024-04-30更新
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445次组卷
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4卷引用：河北省沧州市运东四校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
23-24高一下·全国·随堂练习
4 . 在复平面内，作出表示下列各复数的点和所对应的向量，求出其共轭复数以及模：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
；
(5)
.
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
；(5)
.
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名校
解题方法
5 . 设
为坐标原点，向量
、
、
分别对应复数
、
、
，且
，
，
. 已知
是纯虚数.
(1)求实数
的值；
(2)若
三点共线，求实数的值.
为坐标原点，向量、、分别对应复数、、，且，， . 已知是纯虚数.(1)求实数
的值；(2)若
三点共线，求实数的值.
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2024-04-01更新
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747次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市中国科学技术大学附属中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
安徽省合肥市中国科学技术大学附属中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第十章：复数章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
2024高一下·江苏·专题练习
名校
解题方法
6 . 已知复数
，i为虚数单位.
(1)求；
(2)若复数z是关于x的方程
的一个根，求实数m，n的值.
，i为虚数单位.(1)求
；(2)若复数z是关于x的方程
的一个根，求实数m，n的值.
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2024-03-19更新
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2230次组卷
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11卷引用：7.2.2复数的乘、除运算【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
（已下线）7.2.2复数的乘、除运算【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路广东省东莞市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试卷四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（已下线）第七章 复数（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）第10章：复数章末重点题型复习-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）（已下线）10.2.2复数的乘法与除法-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）广东省梅州市丰顺县黄金中学2023-2024学年高一下学期4月月考测试题（已下线）第十二章 复数（知识归纳+题型突破）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题（已下线）期中考试押题卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）福建师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知
是关于
的方程
的一个根，其中
为虚数单位.
(1)求
的值;
(2)记复数
，求复数
的模.
是关于的方程的一个根，其中为虚数单位.(1)求
的值;(2)记复数
，求复数的模.
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2024-02-11更新
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913次组卷
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9卷引用：河南名校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试卷
河南名校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试卷（已下线）第七章 复数章末综合达标卷-同步精讲精练宝典（已下线）高一下学期期中数学试卷（基础篇）-举一反三系列（已下线）模块一专题6《复数》 【讲】（苏教版）上海市建平中学2023-2024学年高一下学期期中教学质量检测数学试题上海市徐汇中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷上海市民办南模中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷山东省济宁市2023-2024学年高一下学期期中数学试卷福建省安溪第一中学2023-2024学年高一下学期5月份质量检测数学试题
名校
8 . 已知z为复数，
和
均为实数，其中是虚数单位.
(1)求复数z和|z|；
(2)若
在第四象限，求m的取值范围.
和均为实数，其中是虚数单位.(1)求复数z和|z|；
(2)若
在第四象限，求m的取值范围.
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2024-01-02更新
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827次组卷
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11卷引用：陕西省西安市2022-2023学年高一下学期期末数学模拟试题
陕西省西安市2022-2023学年高一下学期期末数学模拟试题（已下线）第七章 复数（单元综合测试卷）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题06 复数的四则运算（六大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）第06讲 第七章 复数 章节验收测评卷-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题11+复数的四则运算（1）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 复数（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章：复数（新题型）-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题07复数期末8种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第四册）安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高一下学期期中素质测试数学试题吉林省四平市第三高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题13 复数的运算及几何意义-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 已知是虚数单位，
是的共轭复数.
(1)若
，求复数和
；
(2)若复数
是纯虚数，求实数的值.
是虚数单位，是的共轭复数.(1)若
，求复数和；(2)若复数
是纯虚数，求实数的值.
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2023-12-27更新
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550次组卷
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3卷引用：河南省焦作市第十一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
河南省焦作市第十一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题浙江省台州市十校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题（已下线）专题01 高一下期末真题精选（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
11-12高二下·江苏·期中
名校
10 . 设实部为正数的复数，满足
，且复数
在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上.
(1)求复数；
(2)若
为纯虚数，求实数的值.
，满足，且复数在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上.(1)求复数
；(2)若
为纯虚数，求实数的值.
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2023-12-27更新
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380次组卷
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28卷引用：山东省临沂市重点中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题
山东省临沂市重点中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题河南省郑州市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试文科数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十章 10.2.2 复数的乘法与除法江苏省泰州中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2020-2021学年高一下学期期中模拟数学试题河南省沁阳市第一中学2020-2021学年高二下学期密集训练（三）数学（文）试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题山东省德州市夏津育中万隆中英文高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题河南省灵宝市第五高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学文科试题安徽省阜阳市第三中学2022-2023学年高一下学期一调考试数学试卷 第五章 复数 单元测试卷-2021-2022学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册第五章 复数 A卷 基础夯实——2022-2023学年高一数学北师大版（2019）必修第二册第五章 复数 （A卷）单元达标测试卷-2022-2023学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册河南省焦作市第四中学2022-2023学年高二下学期5月模拟检测数学试题江西省上饶市玉山县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题7.6 复数全章八大压轴题型归纳（拔尖篇）--举一反三系列-（已下线）专题11+复数的四则运算（1）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一次月考卷02-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块一专题6《复数》单元检测篇 B提升卷（苏教版）（已下线）第12章 复数（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）第七章：复数（新题型）-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）2011-2012学年江苏省新海高级中学高二下期中理科数学试卷（已下线）2012-2013学年江苏省无锡一中高二下学期期中考试理科数学试卷江苏省苏州市甪直中学、东山中学、金山中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2020-2021学年高一下学期5月阶段性检测数学试题甘肃省民乐县第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题13 复数的运算及几何意义-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
