1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）曲线与直线交于两点，若，求的值．

2 . 已知在平面直角坐标系中，曲线（t为参数），在以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.
（1）写出曲线的极坐标方程和的直角坐标方程；
（2）已知，曲线，相交于A，B两点,试求点M到弦AB的中点N的距离.

3 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（Ⅰ）求的普通方程和的直角坐标方程；
（Ⅱ）若与交于，两点，求的值.

4 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，过点的直线l的参数方程为（t为参数），l与C交于A，B两点．
（1）求C的直角坐标方程和l的普通方程；
（2）若，，成等比数列，求a的值．

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为 (为参数)，曲线.
（1）在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，求 ，的极坐标方程；
（2）若射线(与的异于极点的交点为，与的交点为，求.

6 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为：（为参数，），以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）当时，写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若点，设曲线与直线交于点，求的最小值.

7 . 已知曲线C的极坐标方程为ρ＝4cosθ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线l的参数方程为（t为参数）.
（1）求曲线C的直角坐标方程与直线l的普通方程；
（2）设曲线C与直线l相交于P，Q两点，以PQ为一条边作曲线C的内接矩形，求该矩形的面积.

8 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数，）.
（Ⅰ）当时，判断直线与曲线的位置关系；
（Ⅱ）设直线与轴的交点为，且与曲线交于两点，且，求的值.

9 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线的参数方程；
（2）若，直线与曲线相交于、两点，求线段的长．

10 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程是（是参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）在曲线上取一点，直线绕原点逆时针旋转，交曲线于点，求的最大值.