1 . 在极坐标系中，有点，则两点间的距离为___________.

2 . 已知直线:,（t为参数）,曲线:,(为参数).
（1）以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系；当时,求与的交点的极坐标（其中极径,极角）；
（2）过坐标原点O作的垂线,垂足为A,P为OA中点,当变化时,求P点轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.

3 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为.
（1）求圆的直角坐标方程；
（2）设圆与直线交于点，，若点的坐标为，求.

4 . 在直角坐标系中，直线过点，且倾斜角为.以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为（为参数，）
（1）写出直线的参数方程和圆的直角坐标方程；
（2）设直线与圆相交于两点，求的值.

5 . 极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴.已知曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数）.
（1）求的直角坐标方程；
（2）设坐标为，与的公共点为，，求的值.

6 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，），曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）设曲线与曲线的交点分别为，求的最大值及此时直线的倾斜角.

7 . 在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数）.以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系.
（1）求曲线C的极坐标方程；
（2）直线（t为参数）与曲线C交于A，B两点，求最大时，直线l的直角坐标方程.

8 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线，．
（1）求与的交点的极坐标；
（2）设点在上，，求动点的轨迹的极坐标方程．

9 . 已知过点的直线的参数方程为：（为参数），在直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，直线与曲线分别交于，两点.
（1）写出曲线和直线的普通方程；
（2）若，求的值.

10 . 在新中国成立70周年国庆阅兵庆典中，众多群众在脸上贴着一颗红心，以此表达对祖国的热爱之情，在数学中，有多种方程都可以表示心型曲线，其中有著名的笛卡尔心型曲线，如图，在直角坐标系中，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.图中的曲线就是笛卡尔心型曲线，其极坐标方程为（），M为该曲线上的任意一点.

（1）当时，求M点的极坐标；
（2）将射线OM绕原点O逆时针旋转与该曲线相交于点N，求的最大值.