名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同的单位长度，已知曲线
，过点
的直线
的参数方程为
（
为参数），直线与曲线
交于
两点.
(1)求
的取值范围；
(2)若
成等比数列，求实数的值.
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同的单位长度，已知曲线，过点的直线的参数方程为（为参数），直线与曲线交于两点.(1)求
的取值范围；(2)若
成等比数列，求实数的值.
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2022-12-27更新
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321次组卷
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52卷引用：2015届吉林省实验中学高三上学期第五次模拟考试理科数学试卷
2015届吉林省实验中学高三上学期第五次模拟考试理科数学试卷（已下线）2015届河北省唐山市高三年级摸底考试理科数学试卷（已下线）2015届河北省唐山市高三年级摸底考试文科数学试卷2015届内蒙古赤峰市宁城县高三3月统一考试（一模）理科数学试卷2016届安徽省六安一中高三下学期综合训练一理科数学试卷2016届安徽省合肥一中高三下学期冲刺模拟文科数学C卷2016届陕西黄陵中学高三下二模考试数学（文）试卷2016届陕西黄陵中学高三下二模考试数学（理）试卷湖北省襄阳市2018届高三1月调研统一测试数学（文）试题四川省成都市龙泉驿区第二中学校2018届高三3月市“二诊”模拟考试数学（理）试题宁夏银川一中2018届高三第二次模拟考试数学（理）试题湖北省襄阳市2018届高三1月调研统一测试数学（理）试题宁夏银川一中2018届高三第二次模拟考试数学（文）试题【市级联考】山东省日照市2019届高三1月校际联考数学（理）试题【市级联考】辽宁省沈阳市2019届高三教学质量监测（三）数学（文）试题【市级联考】辽宁省沈阳市2019届高三教学质量监测（三）数学（理）试题【市级联考】2019年辽宁省沈阳市高三教学质量监测（三）数学试题（文科）-2019年宁夏回族自治区银川市兴庆区宁夏回族自治区银川一中四模数学试题甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期六模考试数学（文）试题甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期六模考试数学（理）试题（已下线）2012届宁夏银川一中高三上学期第二次月考文科数学试卷（已下线）2013届辽宁省营口开发区一高中高三入学摸底考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年宁夏银川一中高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2014届河南省中原名校高三高考仿真模拟统一考试理科数学试卷（已下线）2015届河南省顶级名校高三入学定位考试理科数学试卷（已下线）2015届河南省顶级名校高三入学定位考试文科数学试卷2015届新疆师范大学附属中学高三12月月考文科数学试卷12015届河北省冀州中学高三12月调研考试理科数学试卷2015届河北省冀州中学高三12月调研考试文科数学试卷2015届新疆师范大学附属中学高三12月月考文科数学试卷22015届河南省濮阳市高三上学期期末摸底考试理科数学试卷2015届河南省濮阳市高三上学期期末摸底考试文科数学试卷2015届江西省吉安市一中高三上学期第二次阶段考试理科数学试卷2015届陕西省西安市第一中学高三下学期自主命题二理科数学试卷2016届宁夏六盘山高中高三上学期第二次月考文科数学试卷2016届湖南省师大附中高三上学期月考六文科数学试卷2017届江西省新余一中、宜春一中高三7月联考理科数学试卷2017届四川绵阳中学高三上学期入学考试数学（理）试卷（已下线）二轮复习 【理】专题20 坐标系与参数方程 押题专练（已下线）二轮复习【文】专题18 坐标系与参数方程 押题专练山东省寿光现代中学2017-2018学年高二4月月考数学（文）试题河南省信阳高级中学2017-2018学年高二4月月考数学（理）试题新疆兵团第二师华山中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题【全国市级联考】河南省驻马店市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国市级联考】河南省驻马店市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题广州市岭南中学2017学年第一学期高三年级期中考试理科数学试题四川省绵阳市江油中学2019届高三9月月考数学（理）试题四川省绵阳市江油中学2019届高三9月月考数学（文）试卷【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2019届高三上学期期中考试数学（理）试题云南省保山市第一中学2018-2019高二下学期期末数学（文）试卷甘肃省敦煌中学2022-2023学年高三上学期第二次诊断考试数学理科试题江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高三下学期第一次月考理科数学试卷
2 . 以等边三角形的每个顶点为圆心，以其边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形被称为勒洛三角形，如图，在极坐标系
中，曲边三角形
为勒洛三角形，且
，
，以极点O为直角坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系
，曲线
的参数方程为
（t为参数）．
(1)求
的极坐标方程和
所在圆
的直角坐标方程；
(2)已知点M的直角坐标为
，曲线和圆相交于A，B两点，求
．
中，曲边三角形为勒洛三角形，且，，以极点O为直角坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为（t为参数）．(1)求
的极坐标方程和所在圆的直角坐标方程；(2)已知点M的直角坐标为
，曲线和圆相交于A，B两点，求．
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2022-06-06更新
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1239次组卷
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6卷引用：吉林省吉林市普通高中2022届高三第四次调研测试理科数学试题
吉林省吉林市普通高中2022届高三第四次调研测试理科数学试题吉林省吉林市普通中学2022届高三下学期第四次调研测试文科数学试题吉林省吉林市2022届高三第四次调研测试数学（理）试题宁夏银川市六盘山高级中学2023届高三三模数学（理）试题（已下线）专题18 坐标系与参数方程-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）（已下线）考向45坐标系与参数方程（重点）-1
3 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为
（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
(1)求曲线与的直角坐标方程；
(2)已知直线l的极坐标方程为
，直线l与曲线，分别交于M，N（均异于点O）两点，若
，求
．
的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求曲线
与的直角坐标方程；(2)已知直线l的极坐标方程为
，直线l与曲线，分别交于M，N（均异于点O）两点，若，求．
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2022-05-08更新
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1575次组卷
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17卷引用：吉林省白山市2022届高三模拟数学（理）试题
吉林省白山市2022届高三模拟数学（理）试题河南省汝州市2022届高三5月模拟考试理科数学试题山西省晋城市2022届高三第三次模拟文科数学试题陕西省商洛市2022届高三下学期二模理科数学试题甘肃省白银市靖远县2022届高三第三次联考数学（理）试题陕西省榆林市2022届高三下学期四模理科数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2022届高三下学期第三次模拟测试数学（文）试题山西省晋城市2022届高三第三次模拟理科数学试题河南省汝州市2022届高三5月模拟考试文科数学试题甘肃省白银市靖远县2022届高三第三次联考数学（文）试题陕西省商洛市2022届高三下学期二模文科数学试题陕西省榆林市2022届高三下学期四模文科数学试题（已下线）押全国卷（理科）第22题 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）宁夏银川市第二中学2023届高三上学期统练三数学（理）试题新疆博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期文科数学试题新疆博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期理科数学试题宁夏回族自治区银川市第六中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 在数学中，有多种方程都可以表示心型曲线，其中著名的有笛卡尔心型曲线.如图，在直角坐标系中，以原点
为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.图中的曲线就是笛卡尔心型曲线，其极坐标方程为
，
为该曲线上一动点.
(1)当
时，求的直角坐标；
(2)若射线
逆时针旋转
后与该曲线交于点
，求
面积的最大值.
为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.图中的曲线就是笛卡尔心型曲线，其极坐标方程为，为该曲线上一动点.(1)当
时，求的直角坐标；(2)若射线
逆时针旋转后与该曲线交于点，求面积的最大值.
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2022-03-11更新
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2002次组卷
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12卷引用：吉林省白山市2022届高三一模数学（文）试题
吉林省白山市2022届高三一模数学（文）试题吉林省白山市2022届高三一模数学（理）试题陕西省榆林市2022届高三下学期二模文科数学试题陕西省榆林市2022届高三下学期二模理科数学试题贵州省名校联盟2022届高三3月大联考数学（理）试题贵州省名校联盟2022届高三3月大联考数学（文）试题内蒙古呼伦贝尔市2022届高考二模数学（文科）试题内蒙古呼伦贝尔市2022届高考二模数学（理科）试题（已下线）回归教材重难点02 三角函数与解三角形-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关山西省太原市第五中学校2022届高三下学期5月阶段性检测数学（理）试题（已下线）押全国卷（文科）第22题 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）山西省太原市第五中学校2022届高三下学期5月阶段性检测数学（文）试题
5 . 曲线的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
(1)把的参数方程化为极坐标方程；
(2)求曲线与交点的极坐标
．
的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)把
的参数方程化为极坐标方程；(2)求曲线
与交点的极坐标．
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2022-02-21更新
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836次组卷
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6卷引用：吉林省实验中学2021-2022学年高三下学期最后一次模拟考试数学（理）试题
吉林省实验中学2021-2022学年高三下学期最后一次模拟考试数学（理）试题江西省重点中学协作体2022届高三2月第一次联考数学（文）试题新疆喀什第二中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题13-16（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题
名校
6 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
（1）当
时，求出的普通方程，并说明该曲线的图形形状；
（2）当
时，
是曲线上一点，
是曲线上一点，求
的最小值．
中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）当
时，求出的普通方程，并说明该曲线的图形形状；（2）当
时，是曲线上一点，是曲线上一点，求的最小值．
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2021-09-15更新
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1037次组卷
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5卷引用：吉林省实验中学2021-2022学年高三上学期第一次诊断测试文科数学试题
7 . 在直角坐标系中，已知曲线的参数方程为
（
为参数），直线的方程为
.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线和直线的极坐标方程；
（2）若点
在直线上，且
，射线
与曲线相交于异于点的点
.求
的最小值.
中，已知曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线
和直线的极坐标方程；（2）若点
在直线上，且，射线与曲线相交于异于点的点.求的最小值.
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2021-07-13更新
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809次组卷
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5卷引用：吉林省五校联考2021-2022学年高三上学期联合模拟考试数学（理科）试题
8 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为
θ为参数），曲线C1在
的变换作用下得到曲线C2．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系（ρ＞0，θ∈[0，2π））．设直线y＝kx（k＞0）分别与曲线C1，C2交于异于原点的P，Q两点．
（1）求曲线C1、C2的极坐标方程；
（2）设点A的坐标为（1，0），求△APQ面积的最大值．
θ为参数），曲线C1在的变换作用下得到曲线C2．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系（ρ＞0，θ∈[0，2π））．设直线y＝kx（k＞0）分别与曲线C1，C2交于异于原点的P，Q两点．（1）求曲线C1、C2的极坐标方程；
（2）设点A的坐标为（1，0），求△APQ面积的最大值．
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2021-06-18更新
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434次组卷
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3卷引用：吉林省吉林市2019届高三数学（文）第四次调研试题
名校
9 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数），以原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
（2）已知点
，直线与曲线交于
两点，求
.
中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线
的直角坐标方程和直线的普通方程；（2）已知点
，直线与曲线交于两点，求.
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2021-05-28更新
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1046次组卷
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13卷引用：吉林延边朝鲜族自治州汪清县第四中学2021届高三八模数学（文）试题
吉林延边朝鲜族自治州汪清县第四中学2021届高三八模数学（文）试题河南省焦作市2021届高三考前适应性考试数学（理科）数学试题江西省2021届高三5月联考数学（文）试题江西省2021届高三5月联考数学（理）试题河南省2021届高三高考数学（理）仿真模拟试题（二）河南省焦作市2021届高三高考考前适应性数学（文）试题河南省2021届高三仿真模拟考试（二）数学（文）试题河南省2021届高三年级仿真模拟考试(二)数学理科试题河南省2021届高三年级仿真模拟考试(二)数学文科试题河南省平顶山市2021-2022学年高三上学期阶段性检测文科数学试题河南省平顶山市2021-2022学年高三上学期阶段性检测数学（理）试题河南省新乡县龙泉高级中学2021-2022学年高三上学期11月半月考数学（理）试题河南省商城县观庙高级中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学（文）试题
名校
10 . 在直角坐标系中，已知曲线的参数方程为
(
为参数)．若以原点为极点，以轴的正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，直线的极坐标方程为
.
（1）求出曲线的极坐标方程;
（2）若射线
（不包括端点）与曲线和直线分别交于两点，当
时，求
的取值范围.
中，已知曲线的参数方程为(为参数)．若以原点为极点，以轴的正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）求出曲线
的极坐标方程;（2）若射线
（不包括端点）与曲线和直线分别交于两点，当时，求的取值范围.
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2021-05-18更新
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1124次组卷
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11卷引用：2021届吉林省长春市高三四模数学理科试题
2021届吉林省长春市高三四模数学理科试题2021届吉林省长春市高三四模数学文科试题宁夏石嘴山市2021届高三下学期三模数学（理）试题全国Ⅰ卷2021届高三高考临考仿真冲刺卷数学(文)试题(一)吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期第二次考试月考数学（文）试题云南省西南名校联盟2021届高三12月高考适应性月考卷理科数学试题云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷（五）数学（文）试题云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷（五）数学（理）试题（已下线）专题29 坐标系与参数方程（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题27 坐标系与参数方程（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练黑龙江省双鸭山市第一中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学（理）试题
