1 . 在直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为,已知,动直线l的参数方程为(t为参数,).
(1)写出C在直角坐标系下的普通方程;
(2)若直线l与曲线C有两个公共点A和B,线段上一点K满足,以为参数写出K轨迹的参数方程.
(1)写出C在直角坐标系下的普通方程;
(2)若直线l与曲线C有两个公共点A和B,线段上一点K满足,以为参数写出K轨迹的参数方程.
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2024-06-14更新
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16次组卷
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2卷引用:四川省成都市第七中学2024届高三下学期热身考试数学(文)试卷
名校
2 . 在极坐标系中,曲线的方程是:,且与、轴正半轴交于、两点.点为曲线上任意一点,将绕原点逆时针旋转,且长度变为原来的一半,得到点,点的轨迹为曲线.射线:与曲线交于点,与曲线交于点.以极点为原点,极轴为轴建立直角坐标系.
(1)求直线的一个参数方程及曲线的极坐标方程;
(2)求线段的最大值.
(1)求直线的一个参数方程及曲线的极坐标方程;
(2)求线段的最大值.
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3 . 在直角坐标系中,曲线的渐近线方程为,,直线过点,且倾斜角为.以点为极点,以从点出发与x轴正方向同方向的射线为极轴,建立极坐标系,点在曲线上.
(1)写出曲线在第二象限的参数方程和直线的极坐标方程;
(2)曲线与直线相交于点,线段的中点为,求的面积.
(1)写出曲线在第二象限的参数方程和直线的极坐标方程;
(2)曲线与直线相交于点,线段的中点为,求的面积.
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2024-06-06更新
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13次组卷
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2卷引用:四川省成都石室中学2024届高三下学期高考适应性考试(一)理科数学试题
2024·全国·模拟预测
4 . 在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的参数方程为(为参数),直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)若直线与曲线交于两点,求.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)若直线与曲线交于两点,求.
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名校
5 . 第十四届全国冬季运动会于2月17日在内蒙古呼伦贝尔开幕,这是继北京冬奥会后全国举办的又一冬季项目大型体育赛事,也是内蒙古首次承办的全国大型综合体育盛会.本次赛事共设8个大项,16个分项,176个小项.在开闭幕期间,运动员、裁判员、教练员、媒体记者等总规模达4000余人.武大靖、任子威等明星运动员也纷纷亮相.某高中体育爱好者打算借四叶草具有幸福幸运的象征意义,准备设计一枚四叶草徽章以作纪念.如图,在极坐标系中,方程表示的图形为“四叶草”对应的曲线.(1)当的时;求以极点为圆心的单位圆与的交点的极坐标;
(2)设和是上的两点,且,求的最大值.
(2)设和是上的两点,且,求的最大值.
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6 . 如图,在极坐标系中,曲线是以为圆心的半圆,曲线是以为圆心的圆,曲线都过极点.
(2)射线与曲线分别交于两点(异于极点),求面积的最大值.
(1)分别写出曲线,曲线的极坐标方程;
(2)射线与曲线分别交于两点(异于极点),求面积的最大值.
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7 . 在直角坐标系xOy中,图形的方程为.以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,图形的极坐标方程为.
(1)求的直角坐标方程;
(2)已知点P的直角坐标为,图形与交于A,B两点,直线AB上异于点P的点Q满足,求点Q的直角坐标.
(1)求的直角坐标方程;
(2)已知点P的直角坐标为,图形与交于A,B两点,直线AB上异于点P的点Q满足,求点Q的直角坐标.
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2024-05-27更新
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349次组卷
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2卷引用:四川省大数据精准教学联盟2024届高三第二次统一监测文科数学试题
8 . 在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为
(1)求曲线C的直角坐标方程;
(2)求曲线 C围成的图形的面积.
(1)求曲线C的直角坐标方程;
(2)求曲线 C围成的图形的面积.
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9 . 在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,曲线的参数方程为(为参数).
(1)将直线的极坐标方程化成直角坐标方程,将曲线的参数方程化成普通方程;
(2)若曲线与直线总有公共点,求的取值范围.
(1)将直线的极坐标方程化成直角坐标方程,将曲线的参数方程化成普通方程;
(2)若曲线与直线总有公共点,求的取值范围.
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10 . 在直角坐标系中,的圆心为,半径为2,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求的极坐标方程;
(2)过点的直线交于两点,求的最大值.
(1)求的极坐标方程;
(2)过点的直线交于两点,求的最大值.
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