1 . 在平面直角坐标系中,椭圆
的参数方程为
(
为参数),已知以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系.
(1)把椭圆
的参数方程化为极坐标方程;
(2)设
分别为椭圆
上的两点,且
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(1)把椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7cdc6c4713b0a2924dd7080c20ee6bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acb8956ebcde7cf0f1011a2fc1888e15.png)
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2017-07-26更新
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64次组卷
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2卷引用:吉林省吉林大学附属中学2017届高三第六次摸底考试数学(文)试题
2 . 选修4-4:坐标系与参数方程
以坐标原点 O 为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线 C 的极坐标方程为
.
(1)求曲线 C 的普通方程;
(2)若曲线与 x 轴的正半轴及 y 轴的正半轴分别交于点 A , B ,在曲线C上任取一点 P ,且点 P 在第一象限,求四边形
面积的最大值.
以坐标原点 O 为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线 C 的极坐标方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e7f40f7eb906249ffb2a29cef9f533d.png)
(1)求曲线 C 的普通方程;
(2)若曲线与 x 轴的正半轴及 y 轴的正半轴分别交于点 A , B ,在曲线C上任取一点 P ,且点 P 在第一象限,求四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14e902eb263971b466d0fcd91c56b453.png)
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名校
3 . 在直角坐标系
中,直线
的参数方程为
(
为参数),以原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆
的极坐标方程为
.
(1)写出直线
的普通方程及圆
的直角坐标方程;
(2)点
是直线
上的点,求点
的坐标,使
到圆心
的距离最小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca664e974778728f10c860ed98bf804.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46a9318b83a0a52e7307812a2916ee8c.png)
(1)写出直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2017-02-16更新
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1381次组卷
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7卷引用:2016-2017学年吉林长春五县高二文上学期期末数学试卷
名校
4 . 在直角坐标系
中,直线
的参数方程为
(
为参数),以原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆
的极坐标方程为
.
(1)写出直线
的普通方程及圆
的直角坐标方程;
(2)点
是直线
上的点,求点
的坐标,使
到圆心
的距离最小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca664e974778728f10c860ed98bf804.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46a9318b83a0a52e7307812a2916ee8c.png)
(1)写出直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2017-02-16更新
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445次组卷
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3卷引用:2016-2017学年吉林长春五县高二理上学期期末数学试卷
5 . 直角坐标
的极坐标为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12a4812c0943d1710ca5dca20d55b3fd.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a436db19eb954d31075d5398f1b92ecd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12a4812c0943d1710ca5dca20d55b3fd.png)
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2016-12-04更新
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242次组卷
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2卷引用:2015-2016学年长春第十一高中高二下学期期末数学文试卷
6 . 在直角坐标平面内,直线l过点P(1,1),且倾斜角α=
.以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知圆C的极坐标方程为ρ=4sin θ.
(1)求圆C的直角坐标方程;
(2)设直线l与圆C交于A,B两点,求|PA|·|PB|的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af9955b5aebb73cd84447e8541f901ac.png)
(1)求圆C的直角坐标方程;
(2)设直线l与圆C交于A,B两点,求|PA|·|PB|的值.
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2016-12-03更新
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1213次组卷
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7卷引用:吉林省四平市公主岭市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题
吉林省四平市公主岭市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题吉林省四平市公主岭市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题2016届福建省四地六校高三上学期10月联考理科数学试卷2016届辽宁省大连市八中高三12月月考文科数学试卷(已下线)二轮复习 【理】专题20 坐标系与参数方程 押题专练(已下线)二轮复习【文】专题18 坐标系与参数方程 押题专练(已下线)专题13.3 选修4-4 坐标系与参数方程单元检测-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测
名校
7 . (选修4-4:坐标系与参数方程)
已知直线
的参数方程为
(
为参数),曲线
的极坐标方程是
,以极点
为原点,极轴为
轴正方向建立直角坐标系,点
,直线
与曲线
交于
、
两点.
(Ⅰ)写出直线
的极坐标方程与曲线
的普通方程;
(Ⅱ)求线段
、
长度之积
的值.
已知直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fe3b9236fe4a41946f47ff2d7a8fae3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/410ae4ca6f691c9aa782f08fad78fe55.png)
为原点,极轴为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/718a498913068d768fa737da8bba20e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(Ⅰ)写出直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(Ⅱ)求线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b66a5b7813e902306477f91f9f4084cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e5c62f22d7afc5627fcb86599faa8e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49a986c6fcc88592070e0323aab45583.png)
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2016-12-03更新
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926次组卷
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5卷引用:吉林省长春市实验中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理科)试题
12-13高二下·黑龙江大庆·期末
名校
8 . 在直角坐标系xOy中,直线
的参数方程为
(t为参数,
).以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线C的极坐标方程为
.
(Ⅰ)求直线
与曲线C的平面直角坐标方程;
(Ⅱ)设直线
与曲线C交于不同的两点A、B,若
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37e0f2edf44e552096c5995736286371.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10adc3992efb2badc23f81d36faa206f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/649b6559771a90c969521378ac66072f.png)
(Ⅰ)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(Ⅱ)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ed9d97b8745ed1c15349ea3fffc299.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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2016-12-02更新
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2001次组卷
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17卷引用:2015届吉林省实验中学高三上学期第三次模拟考试理科数学试卷
2015届吉林省实验中学高三上学期第三次模拟考试理科数学试卷(已下线)2012-2013学年黑龙江省大庆铁人中学高二下学期期末考试理科数学卷(已下线)2012-2013学年黑龙江省大庆铁人中学高二下学期期末考试文科数学卷(已下线)2014届河北省冀州中学高三年级模拟考试理科数学试卷【全国市级联考】河南省郑州市2018届高三第三次质量预测数学(理)试题【全国市级联考】河南省郑州市2018届高三第三次质量预测数学文试题【全国百强校】河南省信阳市信阳高级中学2018届高三普通高等学校招生全国统一考试模拟测试数学(理)试题(一)【全国百强校】河南省信阳高级中学2018届高三高考模拟二数学(理)试题【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2019届高三上学期第二次月考数学(理)试题河北省武邑中学2019届高三上学期期中考试数学(理)试题【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2019届高三上学期第二次月考数学(理科)试题【全国百强校】河南省信阳高级中学2019届高三3月月考数学(理)试题2020届江西省分宜中学高三上学期第一次段考数学(文)试题河南省顶级名校2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题江西省赣州市石城县石城中学2019-2020学年高二下学期月考数学(理)试卷江西省上饶市广信区综合高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题江西省上饶市广信区综合高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题
名校
9 . 已知曲线C:
为参数)和定点
,
,
是曲线C的左,右焦点.
(Ⅰ)求经过点
且垂直于直线
的直线
的参数方程;
(Ⅱ)以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求直线
的极坐标方程.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3a2c7ff06a8a7ae1783cb940db378f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a09a8ac969e5cec3be6abf4ff44c692e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce6758b8b074d33ea9e82818593656e1.png)
(Ⅰ)求经过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce6758b8b074d33ea9e82818593656e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/577f82d69a386a8a28d04fd4eb9d8ab3.png)
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(Ⅱ)以坐标原点为极点,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78aa834961df10c8bc3c64615fb79f05.png)
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2016-12-02更新
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707次组卷
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3卷引用:东北师范大学附属中学2018届高三第五次模拟考试数学(文科)试题
2012·吉林·一模
10 . .选修4—4:坐标系与参数方程
在极坐标系中,曲线
,过点A(5,α)(α为锐角且
)作平行于
的直线
,且
与曲线L分别交于B,C两点.(1)以极点为原点,极轴为x轴的正半轴,取与极坐标相同单位长度,建立平面直角坐标系,写出曲线L和直线
的普通方程;(2)求|BC|的长.
在极坐标系中,曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/418f17c57cefb101a6d996b89eab4f29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ecd28597c803ffb9dfdbcdd66223acb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1919e849ec75c38caa3900183af8f62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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