1 . 在平面直角坐标系中，已知点，曲线的参数方程为(为参数).以原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)判断点与直线的位置关系并说明理由；
(2)设直线与曲线交于两个不同的点，求的值.

2 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．
（1）求圆的直角坐标方程；
（2）若直线的参数方程是（为参数），直线与圆相切，求的值．

3 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设是曲线上任意一点，直线与两坐标轴的交点分别为，求最大值.

4 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（t为参数）．
(1)写出和的直角坐标方程；
(2)设为曲线上的动点，求点到曲线的距离的最小值．

5 . 以直角坐标系的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线l的参数方程为（t为参数），圆C的极坐标方程为
（1）求直线l和圆C的直角坐标方程；
（2）若点在圆C上，求的取值范围.

6 . 在平面直角坐标系xOy中，已知曲线E经过点P，其参数方程（为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线E的极坐标方程；
（2）若直线交E于点A，B，且OAOB，求证：为定值，并求出这个定值.

7 . 已知曲线的参数方程是（是参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
(1)写出曲线的极坐标方程；
(2)若点，，在曲线上，求的值．

8 . 已知曲线的参数方程为：（其中），以坐标原点为极点，以轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：.
(1)分别求曲线，的直角坐标方程；
(2)若曲线，相交于，两点，求线段的长度.

9 . 在直角坐标系中，曲线（为参数，）其中，在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)若与相交于点，与相交于点，求的最大值

10 . 已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）把的参数方程式化为普通方程， 的极坐标方程式化为直角坐标方程；
（2）求与交点的极坐标．