1 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)写出曲线的极坐标方程，曲线的直角坐标方程；
(2)曲线与曲线，如有公共点，求出公共点坐标；如无公共点，设分别为曲线与曲线上的动点，求线段的最小值．

2 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)若点，，都在曲线C上，求面积的取值范围.

3 . 在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系．
(1)求曲线C极坐标方程；
(2)若A，B为曲线C上的动点，且，求的值．

4 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆的极坐标方程为.
(1)写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程；
(2)若点的直角坐标为，圆与直线交于两点，求的值.

5 . 在平面直角坐标系中，曲线，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)在极坐标系中，射线与曲线分别交于两点（异于极点），求．

6 . 已知直线的参数方程为 (为参数)，圆的参数方程为 (为参数)．
(1)若直线与圆相交，求实数的取值范围；
(2)若点的坐标为，动点在圆上，试求线段的中点的轨迹方程．

7 . 已知曲线的参数方程为（为参数），以直角坐标系原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)设，若与曲线相交于异于原点的两点，求的面积.

8 . “曼哈顿距离”是十九世纪的赫尔曼•闵可夫斯基所创，定义如下：在直角坐标平面上任意两点的“曼哈顿距离”为，已知动点在圆上，定点，则两点的“曼哈顿距离”的最大值为__________.

9 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为；在极坐标系（以原点为坐标原点，以轴正半轴为极轴）中曲线的方程为，则与的交点的距离为__________

10 . 已知在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）；以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求曲线的极坐标方程以及直线的直角坐标方程；
(2)已知点在曲线上，点在直线上，若直线与直线所成的角为，求的最大值．