1 . 在平面直角坐标系中,圆的参数方程为（为参数）,过点且倾斜角为的直线与圆交于两点
当时,求的取值范围
若的中点为点,求点的轨迹的参数方程.

2 . 已知直线l经过点，且倾斜角为，圆C的参数方程为是参数，直线l与圆C交于，两点．
（1）写出直线l的参数方程，圆C的普通方程；
（2）求，两点的距离．

3 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（α为参数），将C上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的3倍，得曲线C₁．以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求C₁的极坐标方程
（2）设M，N为C₁上两点，若OM⊥ON，求的值．

4 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴非负半轴为极轴极坐标，曲线的方程：（为参数），曲线的方程：．
（1）求曲线和曲线的直角坐标系方程；
（2）从上任意一点作曲线的切线，设切点为，求切线长的最小值及此时点的极坐标．

5 . 已知曲线：（为参数），：（为参数）.
（1）化，的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线？
（2）若上的点对应的参数为，为上的动点，求的中点到直线的距离的最小值.

6 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为，（为参数），曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）已知点的极坐标为，与曲线交于两点，求

7 . 设为关于的方程的虚根，虚数单位．
（1）当时，求、的值；
（2）若，在复平面上，设复数所对应的点为，复数所对应的点为，试求的取值范围．

8 . 在直角坐标系中，直线l的参数方程为(t为参数)，曲线C的参数方程为(为参数，)．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求直线l的普通方程和曲线C的极坐标方程；
(2)若点P在直线l上，点Q在曲线C上，求的最小值．

9 . 已知曲线C的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是：（t是参数）．
（1）将曲线C的极坐标方程和直线l参数方程转化为普通方程；
（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，且，试求实数m的值．

10 . 在平面直角坐标系中，直线的普通方程是，曲线的参数方程是（为参数）．在以为极点，轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线的极坐标方程是．
（1）写出及的极坐标方程；
（2）已知，，与交于两点，与交于两点，求的最大值．