1 . 在平面直角坐标系中，已知曲线:与曲线:（为参数，）.以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）写出曲线，的极坐标方程；
（2）在极坐标系中，已知点A是射线l:（）与的公共点，点B是l与的公共点，当在区间上变化时，求的最大值.

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为 (为参数)，曲线.
（1）在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，求 ，的极坐标方程；
（2）若射线(与的异于极点的交点为，与的交点为，求.

3 . 以直角坐标系的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线l的参数方程为（t为参数），圆C的极坐标方程为
（1）求直线l和圆C的直角坐标方程；
（2）若点在圆C上，求的取值范围.

4 . 极坐标系中，曲线C的极坐标方程为．以极点为原点，极轴为x轴建立平面直角坐标系xOy，直线l的参数方程为（t为参数）．
（1）求曲线C的直角坐标方程以及直线l的普通方程；
（2）若曲线C上恰有四个不同的点到直线l的距离等于1，求实数a的取值范围．

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线上一点的极坐标为，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）设点在上，点在上（异于极点），若四点依次在同一条直线上，且成等比数列，求的极坐标方程.

6 . 已知直线l的参数方程为(t为参数)，圆C的参数方程为(为参数).
（1）求直线l和圆C的普通方程；
（2）若直线l与圆C有公共点，求实数的取值范围.

7 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，射线与曲线交于两点，直线与曲线相交于两点.
（Ⅰ）求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）当时，求的值.

8 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为．
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）设点，直线和曲线交于两点，求的值．

9 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求曲线的极坐标方程，
（2）设直线与曲线相交于不同的两点，求的取值范围.

10 . 在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为(α为参数)，将曲线C₁经过伸缩变换后得到曲线C₂.在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为ρcosθ－ρsinθ－10＝0.
(1)说明曲线C₂是哪一种曲线，并将曲线C₂的方程化为极坐标方程；
(2)已知点M是曲线C₂上的任意一点，求点M到直线l的距离的最大值和最小值．