23-24高二上·上海·课后作业
1 . 动点
作匀速直线运动，它在
轴和
轴方向的分速度分别为9和12，运动开始时，点位于
，求点的轨迹的参数方程．
作匀速直线运动，它在轴和轴方向的分速度分别为9和12，运动开始时，点位于，求点的轨迹的参数方程．
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2 . 设质点为射线
上的动点，已知点沿着
方向做匀速运动，同时射线又绕着它的端点
作等角速度旋转，求质点运动的轨迹方程．
为射线上的动点，已知点沿着方向做匀速运动，同时射线又绕着它的端点作等角速度旋转，求质点运动的轨迹方程．
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23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
3 . 设
、
是常数，参数方程
表示的是什么曲线？
、是常数，参数方程表示的是什么曲线？
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4 . 在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程是
.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)设直线与曲线交于
，
两点，
，求
的值.
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程是.(1)求曲线
的普通方程和直线的直角坐标方程；(2)设直线
与曲线交于，两点，，求的值.
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解题方法
5 . 对于参数方程
，
(1)若r为参数，表示何曲线？
(2)若
为参数且
，表示何曲线？
，(1)若r为参数，表示何曲线？
(2)若
为参数且，表示何曲线？
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解题方法
6 . 在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标
都是某个变量
的函数，
，
，并且对于的每一允许值，由方程组（*）所确定的点
都在曲线上，那么方程组（*）就叫做曲线的参数方程，变量叫做参变量或参变数，简称参数．例如，单位圆
的一个参数方程可以是
，
．已知
，
．
(1)若
，求的值；
(2)求与的关系式
．
上任意一点的坐标都是某个变量的函数，，，并且对于的每一允许值，由方程组（*）所确定的点都在曲线上，那么方程组（*）就叫做曲线的参数方程，变量叫做参变量或参变数，简称参数．例如，单位圆的一个参数方程可以是，．已知，．(1)若
，求的值；(2)求
与的关系式．
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解题方法
7 . 将下列曲线的参数方程化为普通方程：
(1)
，
；
(2)
(1)
，；(2)
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8 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（t为参数且
），C与坐标轴交于A、B两点．求
．
（t为参数且），C与坐标轴交于A、B两点．求．
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解题方法
9 . 在直角坐标系xOy中，曲线
的参数方程为
（t为参数）．
(1)当k＝1时，是什么曲线？
(2)当k＝2时，是什么曲线？
的参数方程为（t为参数）．(1)当k＝1时，
是什么曲线？(2)当k＝2时，
是什么曲线？
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解题方法
10 . 将下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线？
(1)
（t为参数，a、b为正常数）；
(2)
，
．
(1)
（t为参数，a、b为正常数）；(2)
，．
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