1 . 在平面直角坐标系中，直线经过点，倾斜角为，曲线的参数方程为（为参数）.
(1)写出直线的参数方程和曲线的普通方程；
(2)设直线与曲线相交于，两点，求的值.

2 . 设是椭圆（为参数）的左焦点.是椭圆上对应于的点，那么线段的长是________.

3 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和的直角坐标方程；
(2)求上的动点到距离的取值范围.

4 . 曲线的参数方程为（为参数），则曲线的离心率________．

5 . 若椭圆的参数方程为（为参数），则该椭圆的离心率为___________.

6 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求的普通方程和的直角坐标方程；
（2）已知是上的点，点，求的中点到距离的最大值.

7 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）当时，求曲线上横、纵坐标相等的点的直角坐标；
（2）当时，设点在曲线上，点在曲线上，求的最小值.

8 . 已知曲线，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
（1）写出曲线C的参数方程，直线l的直角坐标方程；
（2）设P是曲线C上任一点，求P到直线l的距离的最大值．

9 . 在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为，定点，点是曲线上的动点，为的中点．
（Ⅰ）求点的轨迹的直角坐标方程；
（Ⅱ）直线与曲线交于，两点，若，求实数的值．

10 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求的普通方程与的直角坐标方程；
（2）设，分别是和上的动点，求的最小值.