2 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，半圆（圆心为点）的参数方程为 为参数，.
(1)求半圆的极坐标方程；
(2)若一直线与两坐标轴的交点分别为，其中，点在半圆上，且直线的倾斜角是直线倾斜角的2倍，若△的面积为4，求点的直角坐标.

3 . 已知直线l： (t为参数)，曲线C₁： (θ为参数)．
（1）设l与C₁相交于A，B两点，求|AB|；
（2）若把曲线C₁上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标缩短到原来的倍，得到曲线C₂，设P是曲线C₂上的一个动点，求它到直线l距离的最小值．

4 . 在直角坐标系中，直线l的方程为.以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为.
（1）求曲线的直角坐标方程.
（2）求曲线上的动点P到直线l距离的最小值.
（3）若为曲线上第一象限的动点，A、B分别为曲线与直角坐标轴正半轴的交点，求四边形OAQB面积的最大值.

5 . 已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为．
（1）设与相交于，两点，求；
（2）设点是椭圆：上的一个动点，求它到直线的距离的最大值．

6 . 以坐标原点为极点､轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标为方程为，曲线的参数方程为.(为参数)
（1）写出直线和曲线的直角坐标方程；
（2）在平面直角坐标系中，直线与轴､轴的交点分别为､，点为曲线上任意一点，求的取值范围.

7 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
（1）求的普通方程和的直角坐标方程；
（2）求上的点到直线距离的最大值．

8 . 在平面直角坐标系中，直线，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
（1）求曲线C的直角坐标标准方程；
（2）求曲线C上一点P到直线l距离的最大值．

9 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）当时，求出的普通方程，并说明该曲线的图形形状；
（2）当时，P是曲线上一点，Q是曲线上一点，求的最小值．

10 . 在平面直角坐标系中，过点且倾斜角为的直线与曲线（为参数）交于两点.
（1）将曲线的参数方程转化为普通方程；
（2）求的长.