1 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，），直线与交于两点，当变化时，求弦长的取值范围_______

2 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
（1）求直线和曲线的直角坐标方程；
（2）过点作直线的垂线，交曲线于两点，求.

3 . 设直线过点，倾斜角为.
（1）求的参数方程；并指出参数的几何意义；
（2）设直线：，与的交点为，求点与点的距离.

4 . 在直角坐标系中,过点的直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，记直线与曲线分别交于两点.
(1)求曲线和的直角坐标方程；
(2)证明：成等比数列.

5 . 设直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)把曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；
(2)设直线与曲线交于两点，点，求的值.

6 . 在直角坐标系中，曲线的方程为，直线的倾斜角为且经过点.
(1)以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线的极坐标方程；
(2)设直线与曲线交于两点，求的值.

7 . 极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴.已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为.
（1）求的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线交于两点，求弦长.

8 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为＝ （＞0），过点的直线的参数方程为 （t为参数），直线与曲线C相交于A，B两点．
（Ⅰ）写出曲线C的直角坐标方程和直线的普通方程；
（Ⅱ）若，求的值．

9 . 在极坐标系中，直线与曲线相交于、两点，若，则实数的值为___________.

10 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，轴正半轴为极轴）中，圆的方程为
（1）求圆的直角坐标方程；
（2）设圆与直线交于点，，若点的坐标为，求.