名校
1 . 在极坐标系中,曲线的方程是:,且与、轴正半轴交于、两点.点为曲线上任意一点,将绕原点逆时针旋转,且长度变为原来的一半,得到点,点的轨迹为曲线.射线:与曲线交于点,与曲线交于点.以极点为原点,极轴为轴建立直角坐标系.
(1)求直线的一个参数方程及曲线的极坐标方程;
(2)求线段的最大值.
(1)求直线的一个参数方程及曲线的极坐标方程;
(2)求线段的最大值.
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2024·全国·模拟预测
2 . 在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的参数方程为(为参数),直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)若直线与曲线交于两点,求.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)若直线与曲线交于两点,求.
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3 . 在直角坐标系中,的圆心为,半径为2,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求的极坐标方程;
(2)过点的直线交于两点,求的最大值.
(1)求的极坐标方程;
(2)过点的直线交于两点,求的最大值.
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4 . 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求与的极坐标方程;
(2)若与的两不同交点满足,求的值.
(1)求与的极坐标方程;
(2)若与的两不同交点满足,求的值.
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2024-04-24更新
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626次组卷
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2卷引用:四川省成都蓉城名校联盟2024届高三下学期第三次模拟考试数学理科试卷
名校
解题方法
5 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,以轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线与坐标轴分别交于两点.点在线段是运动(不包括端点),射线绕点顺时针旋转,与曲线交于两点.
(1)求曲线的极坐标方程,并求出两点的极坐标;
(2)当面积为1时,求点的直角坐标.
(1)求曲线的极坐标方程,并求出两点的极坐标;
(2)当面积为1时,求点的直角坐标.
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2024-04-24更新
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326次组卷
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2卷引用:四川省成都市实验外国语学校教育集团2024届高三下学期联考(三)文科数学试题
解题方法
6 . 如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,极轴所在的直线为轴,建立极坐标系,曲线是经过极点且圆心在极轴上,半径为1的圆;曲线是著名的笛卡尔心形曲线,它的极坐标方程为.(1)求曲线的极坐标方程,并求曲线和曲线交点(异于点)的极径;
(2)曲线的参数方程为(为参数),若曲线和曲线交于除点以外的两点,求的面积.
(2)曲线的参数方程为(为参数),若曲线和曲线交于除点以外的两点,求的面积.
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2024-04-24更新
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393次组卷
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2卷引用:2024届四川省攀枝花市高三下学期第三次统一考试文科数学试题
7 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的极坐标方程和直线的普通方程;
(2)若射线:与曲线和直线分别交于两点,求.
(1)求曲线的极坐标方程和直线的普通方程;
(2)若射线:与曲线和直线分别交于两点,求.
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8 . 在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为.
(1)求曲线C的极坐标方程和直线l的直角坐标方程;
(2)若射线:与曲线C和直线l分别交于A,B两点,求.
(1)求曲线C的极坐标方程和直线l的直角坐标方程;
(2)若射线:与曲线C和直线l分别交于A,B两点,求.
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9 . 在平面直角坐标系中,已知曲线的参数方程为(为参数,,点的坐标为
(1)若点在曲线上运动,点在线段上运动,且,求动点轨迹的极坐标方程;
(2)若射线与曲线交于点(异于极点),与曲线交于点,且,求.
(1)若点在曲线上运动,点在线段上运动,且,求动点轨迹的极坐标方程;
(2)若射线与曲线交于点(异于极点),与曲线交于点,且,求.
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名校
10 . 已知圆的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆的极坐标方程;
(2)若直线的参数方程是(为参数,为直线的倾斜角),与交于A,两点, ,求的斜率.
(1)求圆的极坐标方程;
(2)若直线的参数方程是(为参数,为直线的倾斜角),与交于A,两点, ,求的斜率.
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2024-01-25更新
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482次组卷
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3卷引用:四川省成都市石室中学2024届高三上学期期末数学(理)试题