1 . 在极坐标系中，直线被圆所截弦长为，则_______.

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）射线的极坐标方程为，若射线与曲线的交点为，与直线的交点为，求线段的长.

3 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为 （为参数，且，），曲线的参数方程为（为参数，且）.以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.
（1）求与的交点到极点的距离；
（2）设与交于点，与交于点，当在上变化时，求的最大值.

4 . 在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为为参数，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系．
（1）求曲线C的极坐标方程；
（2）设直线l的极坐标方程为，若直线l与曲线C交于M，N两点，且，求直线l的直角坐标方程．

5 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）在曲线上取两点，与原点构成，且满足，求面积的最大值.

6 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆的方程为：，动点在椭圆上，为原点，线段的中点为.
（1）以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，求点的轨迹的极坐标方程；
（2）设直线的参数方程为（为参数），与点的轨迹交于、两点，求弦长.

7 . 在极坐标中，已知圆经过点，圆心为直线与极轴的交点，求圆的极坐标方程．

8 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为，曲线与直线相交于两点.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）当时，求.

9 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知直线的参数方程为（为参数），曲线C的极坐标方程为.
（1）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
（2）设直线与曲线交于两点，点，求的值.

10 . 在直角坐标系中，曲线：（为参数）.以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为.
（Ⅰ）求曲线的极坐标方程与直线的直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线与，在第一象限分别交于，两点，为上的动点.求面积的最大值.