1 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)若射线与曲线交于点，与直线交于点，求.

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程是．
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)设直线与曲线交于，两点，，求的值．

3 . 已知直线的直角坐标方程为：，曲线的直角坐标方程为：.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线和曲线的极坐标方程；
(2)若射线分别交直线和曲线于、两点（点不同于坐标原点），求.

4 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线过原点，且倾斜角为．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线和直线的极坐标方程；
(2)已知曲线与直线交于，两点，若，求直线的直角坐标方程．

5 . 在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)已知倾斜角为的直线l经过点，且直线l与曲线C相交于A，B两点，求的值．

6 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，为曲线上一点．
(1)求到直线距离的最大值；
(2)若点为直线与曲线在第一象限的交点，且，求的面积．

7 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（t为参数）.以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.
(1)求曲线C的普通方程及直线l的直角坐标方程；
(2)已知点，若直线l与曲线C交于P，Q两点，求.

8 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（是参数），直线l的普通方程为，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线C的普通方程和直线l的极坐标方程；
(2)若P是曲线C上任意一点，求点P到直线l的距离的取值范围．

9 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为．
(1)写出曲线的直角坐标方程；
(2)设直线与曲线交于两点，若，求的值．

10 . 已知直线l的参数方程为（其中t为参数），以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
(1)求曲线C的直角坐标方程及直线l的极坐标方程；
(2)若，直线l与曲线C的两个交点分别为A，B，求的值．