1 . 平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)若直线与曲线交于，两点，求的值．

2 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)求的上的动点到的距离的取值范围.

3 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为：（θ为参数），以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l：．
(1)试写出直线l的直角坐标方程和曲线的普通方程；
(2)在曲线上求一点P，使点P到直线l的距离最大，并求出此最大值．

4 . 以平面直角坐标系的原点为极点，正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，设点A的极坐标为，直线l过点A且与极轴成角为，圆C的极坐标方程为．
(1)写出直线l参数方程，并把圆C的方程化为直角坐标方程；
(2)设直线l与曲线圆C交于B、C两点，求的值．

5 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)设曲线与直线交于、两点，求的值．

6 . 在直角坐标系中，直线的参数方程是（t为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)直线与曲线交于两点，点，求的值.

7 . 已知曲线的极坐标方程为，直线，直线，以极点为原点，极轴的正方向为轴的正方向建立平面直角坐标系.
(1)求直线、及曲线的直角坐标方程；
(2)若直线与曲线交于、两点，直线与曲线交于、两点，求的面积.

8 . 在平面直角坐标系xOy中，直线的参数方程为(为参数)，直线的参数方程为(为参数).设直线与的交点为P，当变化时点P的轨迹为曲线.
(1)求出曲线的普通方程;
(2)以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，点为曲线上的动点，求点到直线的距离的最大值.

9 . 在极坐标系下，已知圆：和直线：．
(1)求圆的直角坐标方程和直线的极坐标方程；
(2)求圆上的点到直线的最短距离．

10 . 在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线交于两点.
(1)求直线和曲线的直角坐标方程;
(2)已知点的极坐标为，求的值.