1 . 在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2)若射线（其中，且，）与曲线在轴上方交于点，与直线交于点，求.

2 . 令极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴正半轴重合.已知曲线的参数方程为（t为参数），曲线的极坐标方程为.
(1)求与的交点的极坐标；
(2)设与的交点为A，B，点，求的值.

3 . 在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为，（为参数），.
(1)求曲线的直角坐标方程，并判断该曲线是什么曲线；
(2)已知点，设曲线与曲线的交点为、，当时，求的值.

4 . 已知在极坐标系中，点绕极点顺时针旋转角得到点.以为原点，极轴为轴非负半轴，并取相同的单位长度建立平面直角坐标系，曲线：绕逆时针旋转得到曲线.
（1）求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（2）点的极坐标为，直线过点且与曲线交于，两点，求的最小值.

5 . 在直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）若射线的极坐标方程为（）.设与相交于点，与相交于点，求.

6 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，将曲线上的所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标缩短为原来的后得到曲线，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求的极坐标方程和的直角坐标方程；
（2）在极坐标系中，射线与，分别交于，两点(异于极点)，定点，求的面积.

7 . 在极坐标系中，直线与圆的交点的极坐标为

A．

B．

C．

D．

8 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)若与交于两点，点的极坐标为，求的值.

9 . 平面直角坐标系中，点在曲线：（为参数，）上. 以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，若点，的极坐标分别为且点，都在曲线上，则_________．