1 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）.已知曲线与，正半轴分别相交于两点.
(1)写出曲线的极坐标方程，并求出两点的直角坐标；
(2)若过原点且与直线垂直的直线与曲线交于点，与直线交于点，求线段的长度.

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为．
(1)求曲线的普通方程与直线的直角坐标方程；
(2)过原点且倾斜角为锐角的直线与曲线，直线分别交于两点，且，求该倾斜角的值．

3 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），在以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为．
(1)求曲线C与直线l在该直角坐标系下的普通方程；
(2)动点A在曲线C上，动点B在直线l上，定点，求的最小值．

4 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)若，写出与公共点的直角坐标；
(2)若，求上的点到距离的最小值．

5 . 在平面直角坐标系中，设曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2)设P，Q分别为曲线与上的动点，求的最大值.

6 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
(2)为曲线上定点，为曲线上动点，且为不等于的定值.求两点的在直角坐标系中横坐标之积.

7 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
(2)若直线与直线交于点，直线与曲线交于点，且，求实数的值．

8 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．
(1)求的普通方程，并说明是什么曲线；
(2)已知为圆上一动点，为曲线上一动点，求的最小值．

9 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数）.以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
(1)设点是曲线C上的一个动点，求的取值范围；
(2)经过变换公式把曲线C变换到曲线，设点P是曲线上的一个动点，求点P到直线的距离的最小值.

10 . 在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（m为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
(1)求直线l的直角坐标方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)已知点，若直线l与曲线C相交于P，Q两点，求的值．