1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为.（为参数）.以坐标原点为极点，以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程与曲线的参数方程.
(2)若与有公共点，求的取值范围.

2 . 在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求直线的一个参数方程；
(2)在极坐标系中，方程表示曲线，若直线与曲线相交于，，三点，求线段的长．

3 . 在直角坐标系中，的普通方程为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为，点A的极坐标为．
(1)写出的一个参数方程及直线的直角坐标方程；
(2)设为上的动点，点满足，记点的轨迹为曲线，求曲线截直线所得的弦长．

4 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，以平面直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程是.
(1)求曲线的直角坐标方程与参数方程;
(2)设点为直线上个不同的动点，且，点为曲线上的任意一点，求面积的取值范围.

5 . 已知曲线和直线（为参数）．
(1)求曲线的参数方程和直线的普通方程；
(2)过曲线上任意一点作与直线夹角为的直线，交于点，求的最大值与最小值．

6 . 在直角坐标系中，以为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的直角坐标方程和曲线的一个参数方程；
(2)记与x轴交于点P，曲线和曲线的交点为A，B，求的值．

7 . 在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)已知点P的极坐标为，设曲线和直线交于M，N两点，求的值．

8 . 在平面直角坐标系中，圆的方程为，圆以为圆心且与圆外切．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求圆的参数方程与极坐标方程．
(2)若射线与圆交于点，与圆交于点且，求直线的斜率．

9 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆的极坐标方程为．
(1)求的参数方程；
(2)已知点在上，若在处的切线与直线平行，求点的极坐标．

10 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为．
(1)写出的直角坐标方程；
(2)已知点，若l与C交于A，B两点，且，求m的值．